Logarithmen... :-(

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Momies Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmen... :-(
Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir mal wieder helfen... Gott

1.

2.

3.

Nun soll ich bestimmen, welche definiert sind und welche nicht - Begründung

Meine Lösungen/Ansätze:

zu 1. :
, somit ist dieser Term definiert, weil lg(4) nur für
definiert ist.

zu 2. : hab ich nicht einmal einen Ansatz...aber würde sagen, dass dieser nicht definiert ist - warum weiß ich aber nicht verwirrt

Und zu 3. : exp ist für alle reelen Zahlen definiert lg(1)=0

Bitte helft mir!!

LG
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

zur anmerkung:
mehrere zeichen im exponenten kriegs du hin, indem du darum die klammer {} setzt, damit wird e^{abc} zu

nun zur aufgabe:

hast du richtig erkannt, aber wieso schreibst du dann das es definiert wäre? es ist eben undefiniert!

bei 2 hilft ein basiswechsel:
es ist:

bei der drei musst du mir erstmal deine schreibweise für näher erläutern, hat zwar nix mit der aufgabe zu tun, denn du hast es richtig gelöst, aber interessiert mich einfach.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen... :-(
Zitat:
Original von Momies
2.

Da würde ich erstmal berechnen. Ist wirklich trivial und man braucht da auch nicht den system-agent genannten Basiswechsel. Augenzwinkern
Momies Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen... :-(
Danke für eure Hilfe!! Freude

also ist bei 2 die Lösung:

es ist definiert, weil latex]log_a (1) = 0[/latex] unabhängig von a ist, denn a^0 = 1

oder??????? unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen... :-(
Da mußt du nochmal genau hinschauen. In der Tat ist . Aber da steht ja noch ein lg() drumherum.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen... :-(
Oh...stimmt!Das hab ich übersehen... unglücklich

Also ist es nicht definiert, weil lg(0)

oder???
 
 
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

ja
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Super!!!!

Vielleicht kannst du mir bei meinem nächsten Problem auch helfen???

ist die Abschätzungg für lg(3).
Nun soll ich ausführlich nachweisen, dass für lg(2) die Ungleichungskettte erfüllt ist!

Ich habe leider nicht einmal einen Ansatz! unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Multipliziere die Ungleichung erstmal mit 10. Dann setze jede Seite der Ungleichung als Exponent zur Basis 10. Da die Funktion f(x)=10^x monoton steigt, bleiben die Ungleichheitszeichen erhalten.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Und das ist echt alles????
Aber ich soll das doch ausführlich nachweisen?!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, das war ein Tipp, wie man zu einem Ansatz kommt. Mache erstmal die Rechung, ein bißchen mußt du noch selbst dazu tun. Augenzwinkern
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern das ist schon klar!Das möcht ich auch!!!

ich habe dies ausgerechnet, aber was bringt mir das jetzt??
Dachte, dass wäre nun das nachweisen gewesen verwirrt
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du am Ende 1000 < 1024 < 10000 stehen hast ist es auch das nachweisen.
Netter Ansatz übrigens klarsoweit, hab ich so nicht gesehen smile
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe aber 1,995<2<2,512 herausbekommen?!

Das heißt, es bringt mir nix oder was muss ich jetzt machen??? Gott
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Kann genauso richtig sein. Schreib doch mal wie du genau drauf konmmst
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Momies
Ich habe aber 1,995<2<2,512 herausbekommen?!

Für mein Gefühl ging es eher darum, das zu zeigen, ohne einen Taschenrechner zu benutzen. Augenzwinkern
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

wie soll ich das denn OHNE Taschenrechner machen????

wie soll man so etwas überhaupt nachweisen???
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Multipliziere die Ungleichung erstmal mit 10. Dann setze jede Seite der Ungleichung als Exponent zur Basis 10

Ich denke genauer als klarsoweit es beschrieben hat kann man es gar nicht mehr machen, das ist die genauer Anleitung zum Beweis, nur noch ein kleines logarithmengesetz gehört dazwischen und schon bist du bei der Ungleichung die ich vorhin schon geschrieben hab

Erstaunlich das man so abhängig vom taschenrechner ist
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Also:
1.: mit 10 multiplizieren, dann
3 < lg(2) < 4
und als 2.: 10^3 < lg(2) <10^4

Und wieso ist das nun damit nachgewiesen??

Und was für ein Satz fehlt noch?? unglücklich
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Beispiel den Satz: Bitte auf alle Teile der Ungleichung die Umformung anwenden!
Du kannst doch nicht einfach die Mitte auslassen, die muss auch mit 10 multipliziert werden etc.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Oh...sorry...
also:
10^3 < 10*lg(10) < 10^4

Aber das stimmt doch garnicht?!
10^3 ist doch nicht kleiner als 10*lg(2)!

Was hab ich wieder falsch gemacht??? Forum Kloppe
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

10^x doch bitte auch auf alles anwenden unglücklich . Das war mein etc...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Momies
10^3 ist doch nicht kleiner als 10*lg(2)!

unglücklich Du machst ständig nur halbe Sachen.
0,3 < lg(2) < 0,4 <==>
3 < 10 * lg(2) < 4

Jetzt nutze

Und nun kannst du die einzelnen Teile als Exponent zur Basis 10 kleben.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

ok...dann habe ich jetzt
1000 < lg(1024) < 10000

soweit ok???
und das wars??

ihr seid übrigens echt super!!!! Freude
bin leider echt ne niete in mathe....
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Du bringst wirklich alles durcheinander.

Wir hatten:
3 < 10 * lg(2) < 4
bzw.
3 < lg(1024) < 4

Jetzt kannst du jede Seite als Exponent an die Basis 10 hängen.
Was ist dann ?
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß...das habe ich voll drauf... Forum Kloppe

ok...dann ist es also

1000<1024<10000 ????

und somit ist es dann nachgewiesen??warum??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja. Daß 1000 < 1024 und 1024 < 10000 ist, weiß man schon an der Grundschule. Und da wir nur Äquivalenzumformungen gemacht haben, gilt auch die ursprüngliche Ungleichung. Augenzwinkern
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

D A N K E ! ! ! ! ! ! ! !

Könntest du mir eventuell noch einmal helfen???Ist auch die letzte Frage!

Ich muss 1.
und 2.
so weit wie möglich aufspaltem.
(bei der2.hat die 0,85 einen Strich drüber)

Kannst du helfen??? Gott
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry...der strich kommt von dem wurzelzeichen... Forum Kloppe Forum Kloppe
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Momies

so weit wie möglich aufspaltem.
(bei der2.hat die 0,85 einen Strich drüber)

Also das:



Da mußt du ganz fleißig Logarithmusregeln anwenden. Halt das ganze Programm. Und noch ein Tipp:
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

das habe ich jetzt mal versucht...

bei 1. kam heraus:



und bei 2.:



weiter kann man doch nicht aufspalten, oder???
Und ich soll die Endergebnisse nicht berechnen...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich kann man noch weiter aufspalten.
Siehe lg(a * b) = lg(a) + lg(b)

Und dann geht noch was bei Termen mit Exponenten. Ähnliches hatten wir schon.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

oh ja...stimmt...
aber was geht denn noch bei termen mit exponenten???
da geht doch garnichts mehr?!
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Momies Auf diesen Beitrag antworten »

V I E L E N D A N K A N A L L E ! ! ! !

Ihr habt mir echt tierisch weitergeholfen!!!

Mit Zunge

Prost
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