Winkelberechnung v. Seitenhalbierenden

22.01.2005, 18:28	t-helferzelle	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelberechnung v. Seitenhalbierenden Hallo!!! Folgendes Problem: Gegeben ist ein Würfel mit den Ecken A,B,C,D,E,F,G und H Die Raumdiagonale AH = 1 Somit habe ich zunächst das Würfelvolumen (=0,354) und die Würfeloberfläche (=3) berechnet. Jetzt soll ich allerdings noch den Winkel (Kosinus) berechnen unter dem sich die Raumdiagonalen AH und BE schneiden ....Tja, und das genau ist mein Problem, ich weiß nicht wie ich da anfangen soll......mein räumliches Vorstellungsvermögen ist anscheinend doch sehr begrenzt!!! Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen!!?
22.01.2005, 19:07	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelberechnung v. Seitenhalbierenden Du hast natürlich keine Skizze gemacht, wie du die Eckpunkte anordnest - den berechneten Werten für Volumen und Flächeninhalt zufolge hast du aber AH eher als Flächendiagonale interpretiert, d.h., du hast anschließend mit Würfelkantenlänge $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2}}{2} \end{eqnarray}$ weiter gerechnet. Mit einer Raumdiagonale der Länge 1 kommt man aber auf eine Würfelkantenlänge von $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{3}}{3} \end{eqnarray}$ !!!
22.01.2005, 23:55	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelberechnung v. Seitenhalbierenden $\begin{eqnarray} \vec{AH} =\begin{pmatrix} 1 \\1 \\ 1\end{pmatrix} \;\vec{BE}= \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist doch wurscht, wie lange eine diagonale ist, die diagonalen schneiden sich bei einem würfel immer unter demselbem winkel, und den winkel zu berechnen, sollte kein problem sein glaubt werner

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