benennung / drehsinn von winkeln

22.01.2005, 20:14	fellini	Auf diesen Beitrag antworten »
benennung / drehsinn von winkeln hallo! eine kleine frage: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/e/ee/Dreieck_allgemein.png wenn ich die winkel dort nicht mit griechischen buchstaben sondern durch die 3 punkte bezeichnen will, ist z.b. alpha dann CAB oder BAC? einer davon wäre ja der 360-alpha... ich versteh nur nich wie der drehsinn funktioniert. und wie hießen dann die anderen winkel?
22.01.2005, 21:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider (!) wird das in der Geometrie nicht einheitlich gehandhabt. Manche bringen durch die Bezeichnung den Drehsinn zum Ausdruck, andere nicht. Wenn man den letzteren Standpunkt teilt, so wird man $\begin{eqnarray} BAC \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} CAB \end{eqnarray}$ als gleichwertige Bezeichnungen für den Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ verwenden. Meist bezieht man sich ja sowieso auf den nicht überstumpfen Winkel, das ist sozusagen der Normalfall. Und wenn man denn doch einmal den überstumpfen Winkel meint, sagt man es halt dazu: $\begin{eqnarray} BAC \text{ (überstumpf)} \end{eqnarray}$ Legt man jedoch auf den Drehsinn Wert, so wird es folgendermaßen gehandhabt: Man stelle sich in Gedanken auf den Scheitel des Winkels und blicke in das Winkelfeld hinein. Dann gibt es einen eindeutigen rechten und einen eindeutigen linken Schenkel. Man führe die Punkte dann in folgender Reihenfolge auf: Punkt auf rechtem Schenkel - Scheitel - Punkt auf linkem Schenkel. Hier wäre jetzt der Winkel $\begin{eqnarray} BAC \end{eqnarray}$ gleich $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ , während man mit $\begin{eqnarray} CAB \end{eqnarray}$ den überstumpfen Winkel bei $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ meinen würde. Wenn man sich ein Geometriebuch kauft, sollte man also zunächst in den ersten Seiten des Buches blättern, wo meist steht, wie die Winkel bezeichnet werden.
22.01.2005, 21:21	fellini	Auf diesen Beitrag antworten »
danke!
22.01.2005, 21:25	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine sorgfältige Symbolik hilft natürlich auch, Wirrwar zu vermeiden. So kann man zwischen 1) den Winkeln $\begin{eqnarray} \angle BAC,\quad\angle CAB \end{eqnarray}$ an sich, 2) ihren ungerichteten Größen $\begin{eqnarray} \overline{\angle BAC}=\overline{\angle CAB}=\alpha \end{eqnarray}$ , sowie 3) ihren gerichteten Größen $\begin{eqnarray} \overrightarrow{\angle BAC}=\alpha, \quad\overrightarrow{\angle CAB}=360^{\circ}-\alpha \end{eqnarray}$ unterscheiden.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »