rechtsinverse matrix gesucht

23.01.2005, 02:24	Fonzie	Auf diesen Beitrag antworten »
rechtsinverse matrix gesucht Ich soll in der Aufgabe 32 (i) http://www.minet.uni-jena.de/algebra/ueb...inalg1/ueb8.pdf eine rechtsinverse matrix finden. Nur hab ich dabei das Prob, dass ich normalerweise die Matrix nebn eine einheitsmatrix schreiben würde und dann an beiden die gleichen umformungen vornehmen und alles wäre klar. Jetzt passt das aber vom Format her nicht. Und ich bin mit meinem Latein am Ende. Und was mir auch ein Rätsel ist, wie funktioniert das mit wenn ich ne linksinverse suche????
23.01.2005, 14:45	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechtsinverse matrix gesucht Wenn man gar nicht weiß, wie man das geschickt lösen kann, kann man sich stur an die Definition einer Rechtsinversen halten. Überlege dir zunächst, welches Format die gesuchte rechtsinverse Matrix hat. Welches Format hat dann die sich ergebende Einheitsmatrix? Multipliziere dann die in der Aufgabe gegebene Matrix mit der noch unbekannten Inversen. Du bekommst auf diese Weise mehrere Gleichungen, die du zu lösen hast. Beispiel mit einer anderen Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\e & f\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a+2c+3e = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b+2d+3f=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4a+5c+6e=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4b+5d+6f=1 \end{eqnarray}$ Dieses Gleichungssystem ist im Normalfall nicht eindeutig lösbar. Es reicht aber, eine beliebige Lösung zu finden. In diesem Fall z.B. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -\frac{5}{3} & \frac{2}{3} \\ \frac{4}{3} & -\frac{1}{3} \\ 0 & 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mit der Linksinversen funktioniert das analog. Und um nochmal auf den ersten Satz zurückzukommen: ich weiß nicht, ob man das evtl. geschickter machen kann
23.01.2005, 21:39	Fonzie4msg	Auf diesen Beitrag antworten »
steffi dankeschön

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