Ableitung der Sinus und Cosinus Funktion

Neue Frage »

tOWLie Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung der Sinus und Cosinus Funktion
Also Leute ich brauch dringend eure Hilfe ich muss MORGEN! eine GFS über 20 Minuten in Mathe halten und muss meiner Klasse die Ableitung der Sinus und Cosinusfunktio erklären! Und ich hab so gut wie keine ahnung davon is des viel könnt ihr mir plz helfen !!!!

Gruß tOWLie traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=sin(x), dann f'(x)=cos(x)
g(x)=cos(x), dann f'(x)=-sin(x)

ansonsten: f(x)=sin (g(x)), dann f'(x)=g'(x)*cos(g(x)), kettenregel
oder z.b. f(x)=tan(x)=sin(x)/cos(x) mit quotientenregel herleiten.....

wenn das nicht reicht, dann frag genauer nach!
 
 
tOWLie Auf diesen Beitrag antworten »

Das die ableitung von f(x)=sin x >>> f'(x)=cos x ist weiß ich, aber ich muss meiner Klasse erklären warum bzw muss es herleiten der vortrag soll ca. 20 minuten dauern. ich hoffe das ist genau genug.
In meinem Buch steht irgendwas von h-->0 gibts da irgendwas ???

Danke schonma
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

warum doppelt posten
tOWLie Auf diesen Beitrag antworten »

weils so dringend is tut mir leid kommt nie wieder vor!
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

suche mal im Internet. dort findet man sicher was dazu. Zum Ableiten kann man auch den Diff.quotienten nehmen...

/edit: Ich muss Leopold trotzdem zustimmen, dass hätte dir auch eher einfallen können....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Die Additionstheoreme sind hier wichtig:


Greta Auf diesen Beitrag antworten »

differenzenquotient von sin mit h-Methode:
m(h)= [sin(x+h)-sin(x)] / h

(additionstheorem: sin(alpha)-sin(beta)= 2* cos((alpha+beta) /2)*sin((alpha-beta)/2)

also dann analog dazu das einsetzen: (alpha=x+h;beta=x)
= [2*cos((x+h+x)/2)*sin((x+h-x)/2] / h
weil cos(x+h+x /2) =cos(2x/2+h/2) -> cos (x+ h/2)
und sin(x+h-x /2) -> sin (h/2)
ausserdme wird die zwei geht die zwei aus dem zähler raus, wenn man zählr und nenner mit mal 1/2 erweitert


=[ cos (x+ h/2)* sin(h/2)] / h/2

=cos(x+ h/2) * [sin(h/2): h/2]
weil ja (a*b)/c = a* b/c oder a/c *b
jetz ist [sin(h/2): h/2] =1 , kann man mit dme eihneitskreis erklären ist aber kompliziert


=> lim h->0 [cos(x+ h/2) * 1] =cos (x)

f'(x)=cos(x)

ichh offe das hilft dir weiter und du verstehst es
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »