Pyramide

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Gustl Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide
Hallo, kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen, die ich nicht verstehe.

Bei einer vierseitigen regelmäßigen Pyramide sollen alle Kanten die gleiche Länge a besitzen. Legt man zwei solche Pyramiden mit den Grundflächen aneinander, so entsteht ein regelmäßiger Körper, der Oktaeder genannt wird.
a) Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Oktaeders?
b) Bestimmen Sie seinen Rauminhalt.
c)Vergleichen sie den Oberflächeninhalt des Oktaeders mit dem eines Tetraeders der gleichen Kantenlänge a.
d) Vergleichen Sie den Oktaeder-Rauminhalt mit dem eines solchen Taraeders.


Gruß

Gustl
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Tip zur besseren Vorstellung:
Die beiden Seiten, auf denen die Pyramiden aufeinandersitzen, sind Quadrate. Das ist aufgrund der Konstruktion klar. Aber auch wenn man die Doppelpyramide von oben nach unten (also durch die beiden Spitzen hindurch) entlang ihrer Kanten gerade durchschneidet, erhält man als Schnittflächen Quadrate. Die Höhe einer Pyramide ist also nichts anderes als die Diagonalenhälfte eines Quadrates.
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