Fragen zu [Tabelle]-[Dreieckskonstruktionen]

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jama Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zu [Tabelle]-[Dreieckskonstruktionen]
Hallo,

hier kannst Du Fragen zu der Tabelle mit Dreieckskonstruktionen stellen: Dreieckskonstruktionen

Vielen Dank an Leopold für diese nützliche Tabelle!

Gruß,

Jama
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Freude gute idee, wann kommt die tabelle, wie man das im einzelnen macht?! Augenzwinkern
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

z.b nr. 90 geg.: sa, sb, sc
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wmoit öffne ich ein *.geo-file, werner?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Euklid.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da hätte ich auch noch nr 42., a, sb, sc

ich bitte um anregungen und kritik bzw. überprüfung, ob die konstruktionen korrekt und NACHVOLLZIEHBAR sind

danke
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
wmoit öffne ich ein *.geo-file, werner?

hallo jochen
als jpeg
werner
anregung:man konstruiert das dreieck "links" von S auf sa
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also erstmal: Freude
und das Prog läuft auch wunderbar, Leopold!
danke an euch beiden....

doch für die konstruktion bin ich glaube ich zu doof Augenzwinkern
braucht man da mehr wissen, als dass das sich die seitenhalbierenden im verhältnis 1:2 schneiden?!

S_a anlegen.....
1 frage: wie drittele ich denn die strecke, um den schwerpunkt zu finden?
okay, kreis darum mit der länge 1/3*Länge von S_a..... (ich glaube auch da benötige ich wieder eine streckendrittelung Augenzwinkern )
der durchgezogene kreis hat radius 1/3*S_c, sehe ich das richtig? ja, das stimmt und ist sehr raffiniert...
2. frage: woher bekomme ich denn die radien des linken kreises?
ne moment, das sehe ich...... das ist ja 1/3 der länge von S_c, weil verwirrt .....
sind die kleinen dreiecke teilweise ähnlich zum großen? (insbesondere das Dreieck SM_bD sollte es sein, wobei D der Mittelpunkt des linken Kreises ist)
das war mit z.b. neu Augenzwinkern

also ich muss echt sagen: werner, gut gemacht, Freude
aber 1. frage bleibt....

gute nacht, jochen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo jochen,
1) das kann nur deine heutige müdigkeit sein,
im gegensatz zu winkel dritteln ist strecken dritteln ein kinderspiel und (sogar) exakt machbar, ÄHNLICHKEIT

dann konstruiert man auf sa von S nach "links"das dreieck((sa/3)/sc/3/sb/3)) fertig ist der zauber
da ich noch weitere konstruktionen liefern möchte, bitte um anregungen
werner
rest stimmt, aber nicht 2 sc sondern sc und sb (sonst könnte man ja das dreieck mit nur 2 angaben konstruieren), die dreiecke sind natürlich ähnlich (hoffentlich)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Strahlensatz Hammer
ja, das Verfahren erkenne ich wieder.....

aber ich vermute, dass liegt eher daran, dass ich schon lange nichts mehr mit konstruktionen von solchen dingen am hut habe.
ist aber nett, dass du das auf müdigkeit schiebst....

Zitat:
da ich noch weitere konstruktionen liefern möchte, bitte um anregungen

so frei nach leopoldss tabelle und um etwas chinarestaurantflair zu bekommen, schlage ich mal ganz unvoreingenommen die nummer 54 vor.

mfg jochen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

bosheit siegt!
werde mich bemühen
sonst muß uns leopold retten
bis morgen
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

war scheint es nicht so schwer
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da fehlte eine linie
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs auch ohne linie gesehen und mir mit deiner zeichnung und den vorhandenen dingen selbst überlegt, wie der letzte schritt konstruierbar ist (auch wenn dein's etwas einfacher zu sein scheint).

als ansatz ähnliches dreieck mit den winkeln alpha, beta zeichen, winkelhalbierende von gamma ansetzen (dreieck sei AB'C')
und diese muss jetzt ja eigentlich nur noch so veschoben werden, dass sie auf AB endet.... ihr "endpunkt" sei dazu F.
dazu habe ich mir folgendes überlegt: senkrechte zu AC' durch F konstruieren (großer kreis um F, 2 punkte auf AC' abtragen mittelsenkrechte konstruieren).
danach senkrechte zu dieser senkrechten durch F konstruieren (ähnlich meiner ersten senkrechten).
diese schneidet AB' an einem Punkt P.
die Strecke FP noch oben an AC' "anhängen" liefert C (damit dann so gut wie fertig).

bei dir siehst echt einfacher aus, aber so müsste es gehen oder?
werde mir mal noch deine verbesserte version laden und dann mal in die heia hüpfen.


aber ich muss sagen, die ente süßsauer hat geschmeckt..... Freude

mfg jochen



wie wärs denn mal mit einem konstruktionswettbewerb?!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Dreieck A'B'C konstruieren mit alpha, beta und Wgamma'.
Wgamma' verlängern über A'B' zu Endpunkt W von Wgamma.
Parallele zu A'B' durch W.
.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

parallelen kann man nur über doppelte orthogonalen konstruieren, oder? verwirrt

wie wärs denn als nächstes mit 80? smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
ich habs auch ohne linie gesehen und mir mit deiner zeichnung und den vorhandenen dingen selbst überlegt, wie der letzte schritt konstruierbar ist (auch wenn dein's etwas einfacher zu sein scheint).

als ansatz ähnliches dreieck mit den winkeln alpha, beta zeichen, winkelhalbierende von gamma ansetzen (dreieck sei AB'C')
und diese muss jetzt ja eigentlich nur noch so veschoben werden, dass sie auf AB endet.... ihr "endpunkt" sei dazu F.
dazu habe ich mir folgendes überlegt: senkrechte zu AC' durch F konstruieren (großer kreis um F, 2 punkte auf AC' abtragen mittelsenkrechte konstruieren).
danach senkrechte zu dieser senkrechten durch F konstruieren (ähnlich meiner ersten senkrechten).
diese schneidet AB' an einem Punkt P.
die Strecke FP noch oben an AC' "anhängen" liefert C (damit dann so gut wie fertig).

bei dir siehst echt einfacher aus, aber so müsste es gehen oder?
werde mir mal noch deine verbesserte version laden und dann mal in die heia hüpfen.


aber ich muss sagen, die ente süßsauer hat geschmeckt..... Freude

mfg jochen


wie wärs denn mal mit einem konstruktionswettbewerb?!




da machen wir alle dasselbe: eine PARALLELE zur seite AC, bzw. BC
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
wie wärs denn mal mit einem konstruktionswettbewerb?!

Wenn ihr die Liste dann irgendwann fertig abgeklappert habt, dann wird das bestimmt die ultimative Webreferenz für Dreieckskonstruktionen, zumindest im deutschsprachigen Raum. Freude

Ich werd mich vornehm zurückhalten, denn die Erstellung solcher Zeichnungen am Computer ist nicht so mein Ding - vielleicht sollte ich mir das "Euklid DynaGeo" doch mal anschauen... verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
parallelen kann man nur über doppelte orthogonalen konstruieren, oder? verwirrt

wie wärs denn als nächstes mit 80? smile


habe gerade keine zeit, muß malen
schicke dir die nr 7
(aus dem fundus)
werner
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
parallelen kann man nur über doppelte orthogonalen konstruieren, oder? verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold: das ist ja auch sehr elegant....

@werner: so, ich hab's (es = Nr.7) mir gedownloadet und angeguckt.
sieht ja wahnsinnig interessant aus.... aber so ganz verstanden hab ich's eigentlich gar nicht Augenzwinkern . aber mein herz hast du trotzdem wieder damit erfreut!
stelle hier ruhig weiter deine bildchen rein, ich werde sie mir angucken und genießen, dass sowas geht.....

@arthur:
Zitat:
vielleicht sollte ich mir das "Euklid DynaGeo" doch mal anschauen

ja, ist ganz praktisch und ich glaube, wenn man damit umgehen könnte, wäre es sogar sehr vielseitig begabt.....
aber ich habe ja noch viel zeit zu lernen... bin ja noch jung smile

mfg jochen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
@Leopold: das ist ja auch sehr elegant....

@werner: so, ich hab's (es = Nr.7) mir gedownloadet und angeguckt.
sieht ja wahnsinnig interessant aus.... aber so ganz verstanden hab ich's eigentlich gar nicht Augenzwinkern . aber mein herz hast du trotzdem wieder damit erfreut!
stelle hier ruhig weiter deine bildchen rein, ich werde sie mir angucken und genießen, dass sowas geht.....

@arthur:
Zitat:
vielleicht sollte ich mir das "Euklid DynaGeo" doch mal anschauen

ja, ist ganz praktisch und ich glaube, wenn man damit umgehen könnte, wäre es sogar sehr vielseitig begabt.....
aber ich habe ja noch viel zeit zu lernen... bin ja noch jung smile

mfg jochen

hallo jochen,
ich bin schon sooo alt, aber ich lerne das auch gerade, macht spaß (und frust)
zwischen der malerei zum entspannen:
so hat doch alles angefangen (deine idee....) mit den dreieckskonstruktionen,

ich versuche nr. 7 zu erklären, hoffentlich ist auch alles richtig:
AB(b),verdoppeln -> B´,
kreis K(C, sc), soll heißen kreis um C mit radius sc,
A x K, verdoppeln -> B´,
K1(C´,B´); K2(C,b) schnittpunkt K1K2 _> B fertig?!

bei nr. 80 nage ich noch,
da wird uns wohl leopold aus der patsche helfen müssen
die 2 höhen sind mir zwar klar, aber habe noch nicht heraus gefunden,
wie man nun wgamma aktiviert,
wahrscheinlich packe ich es (noch) verkehrt an
zur erbauung ein einfaches, die nr. 12
werner

n.s. mit euklid geht das super, zuerst ein dreieck bauen, dann schauen,
oft hilft es, eine ortslinie zu beobachten, dann begründen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und hier mal die nummer 1...... *kleinanfang*
nur bunt krieg ichs nicht verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt ist es sogar bunt

werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

schon gesaugt Augenzwinkern
und hier mal ein kleiner ausschnitte meines inzwischen zugeschütteten desktops; ich sollte mal einen anderen downloadordner wählen Augenzwinkern



edit: flächen füllen ist klar, aber geraden?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
schon gesaugt Augenzwinkern
und hier mal ein kleiner ausschnitte meines inzwischen zugeschütteten desktops; ich sollte mal einen anderen downloadordner wählen Augenzwinkern



edit: flächen füllen ist klar, aber geraden?!


hallo jochen,
bist jetzt auch unter die maler gegangen?!
(besteht eine ähnlichkeit?)

geraden färben: gerade markieren und mit der rechten maustaste anklicken-> farbe wählen

oder der reiter "form und farbe" wählen, da kann man dann alles auf einmal erledigen

werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

huhu werner,
naja, ich übe etwas, mit dem programm umzugehen.
macht ja auch spaß, die leichten dinge mal zu konstruieren, die schweren brocken überlasse ich auf jeden fall dir, keine angst.
wie kann man eigentlich mit zirkel und lineal konstruktiv einen winkel drehen? (also wie konstruiere ich z.b. das dreieck aus alpha, beta, c ohne einen winkel mit geodreieck anzulegen? man kann ja nicht davon ausgehen, das alpha und beta in entsprechende ausrichtung gegeben sind)

hier sieht man mal ein neues meiner werke....
wieder eine ganz leichte konstruktion, aber ich finde das äußere macht fortschritte......

mfg jochen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
wie kann man eigentlich mit zirkel und lineal konstruktiv einen winkel drehen? (also wie konstruiere ich z.b. das dreieck aus alpha, beta, c ohne einen winkel mit geodreieck anzulegen? man kann ja nicht davon ausgehen, das alpha und beta in entsprechende ausrichtung gegeben sind)

mfg jochen



nun irgendwie gegeben muss der Winkel ja sein, sonst könntest ihn
nicht verarbeiten. Wenn nicht als konstruierbare Gradangabe, dann
doch in Form zweier sich schneidender Geraden.
Einen solchen Winkel kannst jederzeit überall hintransportieren.
Kreis um Scheitel, gleicher Kreis am Ziel und nun die Öffnung,
gegeben durch die beiden Schnittpunkte des Kreises am Ausgangs-
winkel, in die Zirkelspanne übernehmen und entsprechend am
Ziel ansetzen usw. Das wars.
.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genau sowas habe ich gemeint!
danke, Poff.

mfg jochen


@werner: 76 verwirrt
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Mit ha, hb, hc hast zugleich z.B. folgende Verhältnisse

a/b, b/c, c/a. ...

Damit lässt sich problemlos ein ähnliches Dreieck
konstruieren, das hernach nur noch entsprechend gestreckt oder
gestaucht werden muss.
.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die nr 76
werner
lupo1977 Auf diesen Beitrag antworten »

das hier ist nr. 77 Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Poff
Mit ha, hb, hc hast zugleich z.B. folgende Verhältnisse

a/b, b/c, c/a. ...

Damit lässt sich problemlos ein ähnliches Dreieck
konstruieren, das hernach nur noch entsprechend gestreckt oder
gestaucht werden muss.
.


wollte schon gestern drauf antworten, aber da hat mein Internet gesponnen.

klar hast ja recht.

, A ist der Dreiecksflächeninhalt.
ich glaub das werd ich mal noch konstruieren Augenzwinkern

mfg jochen



ich wollte mich mal beia llen bedanken, die mir hier die dinge wieder beibringen, die ich schon längst vergessen habe....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

puh, okay hier die etwas unübersichtliche nr. 80.......

edit: ne mist ich hab ja beide 76 gemacht....
da hatte ich die nummern durcheinandergebracht....
werde auch den namen vom anhang noch mal editieren

mfg jochen


jetzt erst mal werners 76 genießen fröhlich
edit: smile


edit2: jetzt heißt der anhang 76
sieht bei dir viel schöner aus werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nr. 15 entfernt, da nicht richtig
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also die nr. 15 war mir schon wieder etwas hoch, werner. aber wie wärs denn mal mit der 82?!
also das stelle ich mir ja kompliziert vor, is' aber sicher ganz einfach.....
ansatz: erst höhe mit hilfsgerade auf der die grundseite a liegen muss, dann kann man ja die winkelhalbierende und seitenhalbierende noch eintragen.
aber wie gehts dann weiter?

mfg jochen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

82 (hc,sc,wgamma)

Zeichne hc
Konstruiere senkrechte Linie g im Fußpunkt von hc
Zeichne Kreis um C mit Radius wgamma, der Schnittpunkt mit g sei W
Zeichne Kreis um C mit Radius sc, der Schnittpunkt mit g sei U
Errichte in C Senkrechte auf wgamma, der Schnittpunkt mit g sei D
Zeichne Kreis um U mit Radius UW, der Schnittpunkt mit g sei W'
Konstruiere Thaleskreis über W'D
Errichte Senkrechte zu g in U, der Schnittpunkt mit dem Thaleskreis
sei T.
Zeichne Kreis um U mit Radius UT, die Schnittpunkte mit g sind die
gesuchten Dreieckspunkte A und B
.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nr. 82 nach anleitung von POFF
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ui Freude

aber ich hab da ne frage.... ich hatte da nämlich ein problem, als ich mir poffs erklärungen mal aufgezeichnet (schönes freihandgekritzel Augenzwinkern ) habe...
ich habe w_c und s_c auf unterschiedliche seiten der höhe gemacht.... [meine frage: geht das nicht aus irgendeinem grunde?]
dann hat der thaleskreis um W' und D (die beiden liegen jetzt auf der gleichen seite von U unglücklich ) die zu g senkrechte durch U gar nicht erst geschnitten......

verwirrt

mfg jochen



PS: @poff: wie kommt man auf sowas?! was für geometrische eigenschaften der gegebenen strecken hast du verwendet?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED

ich habe w_c und s_c auf unterschiedliche seiten der höhe gemacht.... [meine frage: geht das nicht aus irgendeinem grunde?]



Nein, das geht nicht.
Der Teil der Grundseite auf dem auch die Seitenmitte liegt ist
bezüglich des Höhenfußpunktes größer als der andere Teil.
Spiegelst du nun die kürzere Hälfte an der Höhe herüber, dann
hast ein gleichschenkl. Teildreieck (innerhalb des eigentlichen)
mit der Höhe als Mittelsenkrechten. Die Winkelhalbierende dieses
Teildreiecks ist mit der Höhe identisch. Da der entsprechende
Winkel aber nur einen Teil des ganzen Dreieckswinkels darstellt,
ist klar dass die richtige Winkelhalbierende über die Höhe hinaus
zum Seitenmittelpunkt hin wandern muss.
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