121 teilt nicht! (z²+3z+5) |
| 24.01.2005, 11:44 | Dschingisjan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 121 teilt nicht! (z²+3z+5) Ich habe keinen blassen Schimmer. Nur das der Tip der fdazu gegeben wurde so lautet: finde eine nat Zahl a so das (z-a)² kongruent zu z²+3z+5 ist Begründe das 11 teiler von (z²+3z+5) => z ist kongruent zu 4 (mod 11) Helft mir bitte. |
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| 24.01.2005, 11:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 121 teilt nicht! (z²+3z+5) Du meinst wahrscheinlich: Finde eine natürliche Zahl a, so dass (z-a)² kongruent zu z²+3z+5 modulo 11 ist. Rechne doch einfach aus: (z-a)² = z²-2a*z+a² = z²+3z+5 mod 11 führt nach Koeffizientenvergleich bei z zu -2a = 3 mod 11, also a = 4 mod 11. Und siehe da, die zweite Bedingung a² = 5 mod 11 ist dann automatisch erfüllt, also kannst du a = 4 wählen. Und damit ist der Rest der Aufgabe auch klar, oder? |
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