5 Briefe in 5 Kuverts

24.06.2007, 11:24	BeautyM	Auf diesen Beitrag antworten »
5 Briefe in 5 Kuverts B)Fünf Briefe werden zufällig in fünf adressierte Kuverts gesteckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß sich 4 Briefe im richtigen Kuvert befinden? Lösung: P(4 richtig)= P(5 richtig)= $\begin{eqnarray} \frac{1}{120}= ~ 0,01 \end{eqnarray}$ . Versteh ich nicht! Ich dachte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5! \\ 4! \end{pmatrix}= 5 also \frac{5}{120} \end{eqnarray}$
24.06.2007, 12:39	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn 4 Briefe im richtigen Kuvert stecken, dann trifft das auf den fünften Brief zwangsläufig auch zu - oder welcher Brief soll das denn sonst sein??? Also ist nur eine der $\begin{eqnarray} 5! = 120 \end{eqnarray}$ Permutationen günstig, macht Wkt $\begin{eqnarray} \frac{1}{120} \end{eqnarray}$ . P.S.: "4 Briefe richtig" ist hier im Sinne von "mindestens 4 Briefe richtig" zu lesen. Meint man "genau 4 Briefe richtig", so muss man das in der Aufgabenstellung auch sinngemäß so formulieren. Wie gerade erwähnt, ist "genau 4 Briefe richtig" allerdings unmöglich, also Wkt Null.

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