Maximale Ziffern im Ziffernblock

24.06.2007, 11:32

BeautyM

Maximale Ziffern im Ziffernblock

D) In einem Ziffernblock von den 5 Zufallsziffern zählt eine Ziffer als "Rekord", wenn sie größer als alle vorausgehenden Ziffern ist. Die erste Ziffer zählt auch als "Rekord". Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei einem Viererblock von Zufallszahlen die zweite Ziffer einen Rekord darstellt?

Atwort: p= $\begin{eqnarray*} \frac{9+8....+2+1}{10*10} \end{eqnarray*}$ . Versteh ich gar nicht!
Ich hab da 9*9*10*10 raus= 8100 und $\begin{eqnarray*} \frac{8}{8100} \end{eqnarray*}$ . Für die erste Zahl kommen doch 9 Zahlen in Frage, dann kann die zweite immer größer sein und für die zweite 9, damit sie größer ist!Und zehn weniger 2 sind acht Zahlen aus 8100, oder wie???

Ich hab kein Verständnis für dieses Thema, da werd ich echt nicht grün mit!

24.06.2007, 12:31

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Zitat:

Original von BeautyM
Atwort: p= $\begin{eqnarray*} \frac{9+8....+2+1}{10*10} \end{eqnarray*}$ . Versteh ich gar nicht!

Insgesamt gibt es sowohl für die erste, als auch für die zweite Ziffern jeweils 10 Möglichkeiten, nämlich die Ziffern 0 bis 9. Also ist $\begin{eqnarray*} 10\cdot 10 =100 \end{eqnarray*}$ die Anzahl aller Möglichkeiten (Divisor bei Laplace-Wkt).

Nun zu den günstigen Möglichkeiten (Divident bei Laplace-Wkt): Wenn die erste Ziffer 0 ist, dann gibt es für die zweite Ziffer 9 günstige Varianten, ämlich die Ziffern 1 bis 9. Ist die erste Ziffer gleich 1, dann sind es nur noch 8 günstige Varianten für die zweite Ziffer, nämlich 2 bis 9, usw. ... Macht insgesamt die angegebene Wkt $\begin{eqnarray*} \frac{9+8+ \cdots + 1}{100} \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

Original von BeautyM
Ich hab da 9*9*10*10 raus= 8100 und $\begin{eqnarray*} \frac{8}{8100} \end{eqnarray*}$ . Für die erste Zahl kommen doch 9 Zahlen in Frage, dann kann die zweite immer größer sein und für die zweite 9, damit sie größer ist!Und zehn weniger 2 sind acht Zahlen aus 8100, oder wie???

Das wiederum ist mir völlig unverständlich - ich kann deine Gedankengänge in keinster Weise nachvollziehen. Nicht mal die geringsten Bruchstücke davon. unglücklich

24.06.2007, 12:57

BeautyM

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Müsste da dann nicht stehen 9+8+7+6+5+4+3+2+1 * 8+7+6+5+4+3+2+1? Einmal 9 Zahlen und einmal 8? Und wieso plus? Wieso nicht mal?

24.06.2007, 13:11

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Mal die ersten zwei Ziffern als geordnete Paare geschrieben, also (0,0), (0,1) ... (9,9), es gibt davon die genannten 100 Stück.

Jetzt die günstigen Paare, wie von mir im letzten Beitrag genannt, jetzt mal einzeln:

9 Stück mit Ziffer 0 zu Beginn: (0,1) , (0,2) , ... , (0,9)

8 Stück mit Ziffer 1 zu Beginn: (1,2) , (1,3) , ... , (1,9)

...

2 Stück mit Ziffer 7 zu Beginn: (7,8) , (7,9)

1 Stück mit Ziffer 8 zu Beginn: (8,9)

Und wenn man die zusammenfasst, dann summieren sich natürlich die Anzahlen der einzelnen Fälle. Ich weiß weder, wie du auf die verrückte Idee kommst, da irgendwas multiplizieren zu wollen, noch wo dein zweiter Faktor da herkommt. unglücklich

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