Quadrtaische Ungleichungen!!!***Help** |
| 24.01.2005, 17:08 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Quadrtaische Ungleichungen!!!***Help**
Ich schreib am Mittwoch eine Mathearbeit zum Thema quadrtaschischen Ungleichungen!! Ich muss sagen, sehr viel hab ich nicht davon verstanden!! Könnt ihr mir das vielleicht Verständnisvoll erklären?? Also ich bin im Moment in der neunten Klasse!! Vielen dank schonmal im voraus!! Mfg Lisa |
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| 24.01.2005, 17:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hmm, was sind denn deine genauen fragen? da kann man viel zu sagen.... poste doch mal ein paar aufgabenstellungen dann können wir vielleicht besser helfen.... mfg jochen
nächstes mal vielleicht früher dran setzen, wenn du keine ahnung hast |
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| 24.01.2005, 17:18 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also z.b: 8x²+10x+2 _> 0 oder: -x²+3/2x-1/2 >o |
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| 24.01.2005, 17:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
der _ hat nix zu bedeuten nehme ich an.... stell dir das mal als parabel vor ( f(x)=8x²+10x+2 ). wo hat diese überall funktionswerte größer 0? mfg jochen |
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| 24.01.2005, 17:24 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
doch "_" das heißt gleich!! also bei der aufgabe größer oder gleich null |
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| 24.01.2005, 17:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
[quote]wo hat diese überall funktionswerte größer 0?[7quote] wo hat diese überall funktionswerte größergleich 0? [verwende => oder >=] mfg jochen |
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| 24.01.2005, 17:28 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die hat unser Lehrer an die Tafel geschrieben!!! 
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| 24.01.2005, 17:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
, dann ist der strich unter dem >, du hast ihn davor gemacht....... aber ist ja kein problem, verwende latex ["\ge"] oder schreibe bitte >=..... also meine frage von oben steht noch.... |
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| 24.01.2005, 17:36 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
welche fragen denn???
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| 24.01.2005, 17:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du machst es schwer, dir zu helfen! stell dir das mal als parabel vor ( f(x)=8x²+10x+2 ). wo hat diese überall funktionswerte größergleich 0? |
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| 24.01.2005, 17:42 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sry versteh ich gerade gar nicht mit der Parabel 
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| 24.01.2005, 17:44 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
welche klasse gehst du denn? du hast einen term mit x (links) und willst gucken für welche x der größer null ist.... dann überlegst du dir, das das als parabel (mit f(x)=.... davor) maximal 2 nulldurchgänge hat. diese nulldurchgänge bestimmst du nun erstmal. dazu: SKIZZE |
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| 24.01.2005, 17:52 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie müssen das eigentlich nur rechnen, also keine skizze und so machen mhh...9.Klasse |
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| 24.01.2005, 17:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann solltest du wissen, was eine parabel ist..... es gibt 2 möglichkeiten: nach oben, nach unten geöffnet dabei jeweils komplett über (unter) der x-achse oder mit scheitel auf der x-achse oder mit 2 nulldurchgängen. wenn du dir das mal anschaulich überlegst (das meinte ich mit skizze), solltest du eigentlich wissen, wie du auf deine bereiche für x kommst.... ich muss jetzt erst mal weg. vielleicht üebrnimmt ja jemand anderes, ansonsten schaue ich heute abend noch mal rein. mfg jochen |
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| 24.01.2005, 18:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber die Skizze hilft enorm, den Sachverhalt zu verstehen! Also ob nun "müssen" oder nicht - zweckmäßig wäre sie auf alle Fälle. Du siehst ja selbst, welche Probleme du mit dem Verständnis der Ungleichung hast. @LOED Ich wollte mich nicht reindrängeln, aber das wollte ich schon noch loswerden. 
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| 24.01.2005, 20:29 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Lischen89, hier die Skizzen, die du hättest machen sollen. Du wirst zugeben, dass damit das Auffinden der Lösungen doch wesentlich einfacher wird. 8x²+10x+2 => 0 -x²+3/2x-1/2 >0 |
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| 24.01.2005, 21:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
arthur, lies meinen beitrag da drüber... ich zitiere:
@lieschen: mit etzwanes schönen bildern wird dir aber prinzipiell klar, was du machen musst, oder? |
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| 25.01.2005, 09:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich will mich auch nicht reindrängeln, möchte aber bemerken, dass eine Skizze - so wertvoll sie auch ist - nur eine Idee liefert, was rauskommen muß. Jetzt braucht man aber noch einen Ansatz für einen Lösungsweg: Da hilft bei quadratischen (Un-)Gleichungen in der Regel die quadratische Ergänzung bzw. Faktorisieren. Schreibe also: 8x² + 10x + 2 = 8 * (x² + (5/4)x + 1/4) Jetzt mußt du den Ausdruck in der Klammer faktorisieren, also in dieser Form schreiben: (x² + (5/4)x + 1/4) = (x + ...) * (x + ...) Die Werte für die Pünktchen kann man mit Probieren finden oder systematisch mit quadratischer Ergänzung und Anwendung von binomischen Formeln. |
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| 25.01.2005, 09:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@klarsoweit: meinst du, es reicht nicht, die nullstellen der zugehörigen parabel zu berechnen (wegen mir auch einfach den zu betrachtenden linken term =0 setzen, ohne das wort parabel jemals zu erwähnen, die parabel wollte ich ja nur, damit sie es anschaulich hat) und dann zu betrachten, wo der term also größer/kleiner null sein muss?! (je nach vorzeichen vor dem x²) bei eine parabelfunktion kann man danach halt mit stetigkeit argumentieren, wieso es keine anderen stellen x geben kann, an denen der wert größer bzw. kleiner als null ist, da kein weiterer nulldurchgang existiert.... deine methode ist sicher eleganter, aber sie läuft im endeffekt doch auf nicht mehr raus? mfg jochen |
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| 25.01.2005, 10:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@LOED: natürlich kann man sich mit den Nullstellen an die Lösung herantasten. Aber man muß sich dann noch die Vorzeichen der Parabel links und rechts der Nullstellen anschauen und braucht im Grunde noch den Begriff der Stetigkeit, der aber eigentlich zu dem Zeitpunkt noch nicht bekannt ist. Wenn ich die Ungleichung in der Form (x + a) * (x + b) > 0 stehen habe, folgt sofort dass: Fall 1: x + a > 0 und x + b > 0 oder Fall 2: x + a < 0 und x + b < 0 gelten muß Wie du schon sagst, ich finde das einfach eleganter. |
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| 25.01.2005, 16:10 | Lischen89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist diese aufgabe ungefähr richtig??? x²-8x+12 x²-8x+(8/2)²-(8/2)²+12 >0 (x-4)²-4+12> [(x-4)²+8] [(x-4)-8]>0 (x+4) (x-12) >0 (x+4) >0 ^ (x-12) > 0 oder ( also das umgedrehte hütchen) (x+4) <0 ^ (x-12) < 0 ( x > -4 ^ x > 12 ) oder ( x< -4 ^ x< 12 ) dann den zahlen strahl, lösungsmenge |
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| 25.01.2005, 16:16 | Judy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich versteh das AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAALES nicht..... |
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| 25.01.2005, 16:45 | ChrisM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier scheint mir ein Fe ler zu sein. x²-8x+(8/2)²-(8/2)²+12 >0 (x-4)^2-(8/2)^2+12>0 (x-4)^2-16+12>0 (x-4)^2-4>0 // und jetzt kannst du dritte binomische formel anwenden @Judy: n bisschen genauer, bitte |
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