Fünfstellige Zahl beim Glücksrad

25.06.2007, 11:18

BeautyM

Fünfstellige Zahl beim Glücksrad

Ein Glücksrad hat 10 gleiche Sektoren mit den Ziffern 0 bis 9. Durch 5maliges Drehen erzeugt man eine 5stellige Zahl(dabei darf 0 als erste Ziffern vorkomme). Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthölt diese 5 stellige Zahl
a.) genau 3 gleiche Ziffern

Lösung: $\begin{eqnarray*} \frac{ \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix}* 10*9*8}{10^{5}} \end{eqnarray*}$

Warum 10*9*8 und nicht 10*9? Von 3 bis 5 sind doch 2???

25.06.2007, 11:53

philifreak

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das ist richtig, jedoch wird die drei mit eingeschlossen, also 3 4 5 sind 3!

25.06.2007, 11:55

klarsoweit

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RE: Wahrscheinlichkeiten!
Also mit der Lösung bin ich auch nicht einverstanden (oder ich habe einen geistigen Durchhänger).

3 gleiche Ziffern kann man an $\begin{eqnarray*} \binom{5}{3} \end{eqnarray*}$ Stellen unterbringen. Für die Auswahl dieser Ziffer hat man 10 Möglichkeiten. Für die beiden restlichen Stellen hat man jeweils 9 Möglichkeiten.
Also haben wir insgesamt $\begin{eqnarray*} 10 \cdot \binom{5}{3} \cdot 9^2 \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten.

25.06.2007, 13:11

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@BeautyM

Die von dir angegebene Lösung passt höchstens zur veränderten Fragestellung

Zitat:

a) genau 3 gleiche Ziffern, und die restlichen beiden auch voneinander verschieden

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