0=0 und 3=14 |
| 25.06.2007, 16:06 | Mermaid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 0=0 und 3=14 Habe eine Frage zu Vektoren. Es geht hierbei um die Lage zweier Geraden, also ob sie identisch, parallel oder windschief sind oder sich schneiden. Wenn ich 0=0 herausbekomme, dann heißt dies doch, dass es unendlich viele Lösungen gibt und beide Geraden somit identisch sind, oder? Wenn ich 3=3 oder 5=5 herausbekomme, dann gibt es doch auch unendlich viele Lösungen, oder? Oder nur bei 0=0? Und wenn ich 3=14 oder 10=12, also ungleiche Zahlen habe, gibt es doch keine Lösung, oder? Danke, Mermaid P.S.: Habe leider nicht viel Ahnung von Vektoren, drum wäre es nett, wenn ihr mir möglichst einfach und verständlich antwortet 
Danke euch! |
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| 25.06.2007, 16:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn dein Gleichungssystem daraus entsteht indem du die Geraden gleichsetzt gilt folgendes: Wenn genau eine Nullzeile 0=0 auftaucht dann schneiden sich die Geraden. Wenn genau zwei Nullzeilen auftauchen dann sind die Geraden identisch. Wenn eine falsche Aussage wie 0=1 oder sowas entsteht musst du noch einen Blick auf die Richtungsvektoren werfen, denn 0=1 heisst erstmal nur dass eine falsche Aussage vorliegt und somit KEIN Schnittpunkt existiert. Das spricht dann dafür dass die Geraden entweder parallel oder windschief sein müssen, denn in diesen beiden Fällen gibt es ja keine gemeinsamen Punkte. Falls die Richtungsvektoren der Geraden jedoch linear abhängig sind (also der eine ein Vielfaches des anderen ist) dann kommt nur noch Parallelität in Frage. Ist das nicht der Fall sind die Geraden windschief. Edit: Ausdruck Gruß Björn |
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| 25.06.2007, 19:17 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich würde mal interessieren, in welcher Form das Gleichungssystem vorliegt. Aus Erfahrung weiß ich, dass die Matrix-Schreibweise manchmal falsch interpretiert wird. Und wenn du schon Vektoren machst (auch wenn du keine Ahnung davon hast) kann es durchaus sein, dass du die Matrixschreibweise meinst. Hast du das Gleichungssystem in der folgenden Form? Oder in der folgenden Matrixschreibweise? Das obere Gleichungssystem hat tatsächlich keine Lösung, weil die letzte Zeile 3=0 einfach falsch ist. Das untere Gleichungssystem dagegen hat eine eindeutige Lösung, denn die letzte Zeile ist nicht 3=0, sondern . Das ist ein großer Unterschied. Ich hoffe, ich habe dich nicht verwirrt. Ich will nur nicht, dass ihr von verschiedenen Dingen redet
*************************************************************** ACHTUNG: Alles folgende ist falsch. Ich lasse es nur stehen, dass der Beitrag von sqrt(2) nicht aus dem Zusammenhang gerissen wird *************************************************************** Hast du das Gleichungssystem in der folgenden Form? Oder in der folgenden Matrixschreibweise? Das obere Gleichungssystem hat tatsächlich keine Lösung, weil die letzte Zeile 0=3 einfach falsch ist. Das untere Gleichungssystem dagegen hat eine eindeutige Lösung, denn die letzte Zeile ist nicht0=3, sondern . Das ist ein großer Unterschied. |
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| 25.06.2007, 20:50 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mitnichten... |
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| 25.06.2007, 20:57 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach du Schreck 
Natürlich hast du recht, sqrt(2). Danke fürs Aufpassen. Vor lauter "Beispiel konstruieren" habe ich es verwechselt.Ich meinte es andersrum. Das obige Posting werde ich entsprechend ergänzen. |
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| 26.06.2007, 21:34 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also irgendwie steht da jetzt das gleiche doppelt. 
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| 26.06.2007, 21:42 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die zweite Zeile in jedem Gleichungssystem ist unterschiedlich. Aber wenn ich das jetzt nochmal anschaue, ist meine Variante immer noch unglücklich formuliert. Ich wollte nur irgendwie deutlich machen, dass in der Matrixschreibweise in meinem Beispiel eben nicht3=0 steht. Hm, ist mir nicht ganz so gelungen. Eine Nachhilfeschülerin von mir hat das ständig verwechselt. Ich ziehe mich vorläufig mal aus dem Thread zurück. |
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| 26.06.2007, 22:24 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, das hab ich überlesen. Jetzt passt es ja doch eigentlich. |
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