Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften |
| 25.06.2007, 15:17 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften Und zwar hab ich die aufgabe " gegeben ist eine parabel die durch den ursprung geht der scheitel bei P(2/2) ist! also ich hab zuerst die standard funktion erstellt f(x)ax² + bx +c dann ableitung f'(x)= 2ax + b und die 2. f''(x) = 2ax eigentlich is das nich so schwer nur ich hab probleme mir zu merken in welche ableitung ich die Punkte einsetzen muss, wann ich ableitung gleich null setzen soll usw! vielleicht kann mir da wer helfen =) |
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| 25.06.2007, 15:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften Steckbriefaufgabe
nun gibt es 2 Wege. Erstens Du übersetzt Scheitel in Extremwert. Zweitens, du stellst die Scheitelpunktsform auf. |
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| 25.06.2007, 15:30 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm dann mach ich mal das mit extremwert! für extrem werte ist ja immer ide erste ableitung zuständig oder? dann müsste ich f ' ( 2 ) = 0 setzen oder? |
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| 25.06.2007, 15:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 25.06.2007, 15:35 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt weiß ich bloß nicht weiter! ich hab jetzt f' (2) = 0 ---> f'(2) => 4a +b = 0 ich hab jetzt noch den y wet vom scheitel, ws stell ich mit dem an? und die information dass die parabel durch den ursprung geht! |
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| 25.06.2007, 15:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, was gilt wohl wenn ein Punkt auf dem Graphen liegt? Da braucht man nicht die Ableitung, sondern? |
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| 25.06.2007, 15:40 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die normalfunktion? wenn ja muss ich dann den x wert 2 in die normalfunktion einsetzen? |
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| 25.06.2007, 15:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und welchen Wert hat sie bei 2 bzw. 0? |
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| 25.06.2007, 15:56 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(2) = 4a + 2b +c f(0) = c jetzt könnte ich doch f(2) - f(0) damit ich das c rausschmeiß odeR? hmm ach ich weiß nich ^^ |
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| 25.06.2007, 16:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht solltest Du das alles mal etwas geodneter machen, oder? 3 Unbekannte erfordern 3 Gleichungen. Was ist hier gegeben?
Das macht dann: Lösung i.A. mit Gaußalgorithmus, hier auch etwas einfacher. Einsetzungsverfahren: Plot: Berechnest Du das bitte auch einmal mit der Variante Scheitelpunktsform! |
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| 25.06.2007, 16:19 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank! ach da hät ich eigentliuch selber draufkommen können mit dem f(2) = 2 naja mit der scheitelform, ich weiß gar nich ob wir das schonmal so gemacht haben scheitelform ist ja f(x)= a(x - b )² + c hmm sry ich bin nich so gut in mathe , deswegen hab ich mich ja hier angemeldet |
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| 25.06.2007, 16:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du hier bist um etwas zu lernen, gibt es keinen Grund sich zu entschuldigen 
Die Form ist richtig, aber um es nicht mit a,b,c der anderen Darstellung zu verwechseln, schreibt man:Nun ist der Scheitel bei (2/2). Was ist also c, was ist d? |
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| 25.06.2007, 16:30 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm c ist wahrscheinlich der x-wert vom scheitel und d der y-wert vom scheitel? puh irgendwie steh ich aufm schlauch ^^ |
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| 25.06.2007, 16:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beispiel: Wo ist der Scheitel von ? Wie stehst Du nun zu deinem Vorschlag?
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| 25.06.2007, 16:43 | skabursche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
S(3/5) ja dann hat das sogar gepasst odeR? ^^ aber wie geh ich jetzt weiter vor? ich weiß das der scheitel bei (2/2) ist --> a(x-2)² + 2 nun muss ich a herausfinden aber wie ? ^^ |
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| 25.06.2007, 16:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dafür hast du noch die Information "geht durch den Ursprung"
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