Tunnel Reibung minimal?

25.06.2007, 21:08	Maxy1	Auf diesen Beitrag antworten »
Tunnel Reibung minimal? Hallo, ich habe heute in der vorlesung folgende Aufgabe gestellt bekommen: Für die Rohrströmung gilt: 1. Die Durchflußmenge ist proportional zum Rohrquerschnitt F und 2. Die Reibung ist proportional zu der Rohrinnenfläche. Durch das Wasserrohr, dessen Querschnittsfläche F aus einem Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis besteht soll eine vorgegebene Wassermenge gepumpt werden. Wie sind x und y zu wählen, damit die Reibung minimal wird? Also man muss doch hier einfach nur die Rohrinnenfläche minimieren oder? ich überlegs mir so das ich den halbkreis und das viereck gesondert betrachte und dann die beiden Umfänge als funktion auffasse und dann ableite ? Ich würde mich freuen wenn sich Jemand die Zeit nehmen könnte mir zu helfen. Gruß Maxy1
25.06.2007, 21:18	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das siehst du soweit richtig. Du darfst nur nicht vergessen, dass der Rohrquerschnitt konstant F sein soll.
25.06.2007, 21:22	Maxy1	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für die schnelle antwort. Nur hab ich jetzt das problem das ich nicht so recht weiß wie ich das F in die gleichung einbauen soll.
25.06.2007, 21:30	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
(1) Wie groß ist die Fläche in Abhängigkeit von x und y? (2) Wie groß ist der Umfang in Abhängigkeit von x und y? Löse (1) nach x oder y auf und setze es in (2) ein. Dann hast du deine Umfangsfunktion in Abhängigkeit von nur noch einer Variable. Die Bedingung "konstante Fläche" hast du damit auch drin.
25.06.2007, 21:52	Maxy1	Auf diesen Beitrag antworten »
So hab alles gemacht. Ich hab die Fläche einfach einem c gleich gesetzt und nach y umgeformt und in die gleichung für den Umfang eingesetzt. Jetzt hab ich eine X-wert bekommen. ich hoffe das es jetzt stimmt . Vielen dank nochmals

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