Fehler 2. Art Operationscharakteristik

25.06.2007, 19:23	TomBombadil	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler 2. Art Operationscharakteristik Hi Es liegt eine Stichprobe (Umfang 20) vor. Grundgesamtheit ist normalverteilt. HypothesenTest zu Niveau $\begin{eqnarray} \alpha = 5% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H_0: \end{eqnarray}$ Varianz mindestens 10 $\begin{eqnarray} H_1: \end{eqnarray}$ kleiner 10 Ebenfalls gegeben ist eine Gütefunktion $\begin{eqnarray} G(\sigma ^2) = C_{19}(\frac{10}{\sigma ^2}\chi_{19;0,05}^2) \end{eqnarray*}$ Nun zur Frage: Man sol die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese anzunehmen angeben, wenn die wahre Varianz 20 beträgt. Das wäre meiner Meinung nach gerade 1-G(20). (hoffe ich ;-)) Nun soll ebenfalls für den Fall, dass die Varianz 20 beträgt der Fehler 2. Art angegeben werden. Aber ist dieser denn nicht sowieso gleich 0, da man ja nicht mehr die Nullhypothese annehmen kann, obwohl sie falsch ist? Vielen Dank für Eure Mühen Tom
29.01.2011, 21:12	Kokett	Auf diesen Beitrag antworten »
die Sicherheitswahrscheinlichkeit die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie wahr ist, beträgt $\begin{eqnarray} 1-\alpha=0,95 \end{eqnarray}$ ; Der Fehler 2.Art, also dass man sich für die Alternativhypothese H1 entscheidet, obwohl H0 nicht abzulehnen ist, beträgt dann $\begin{eqnarray} 1-G(20)= 0,899 \end{eqnarray}$ !!!

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