lim einer matrix

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matheniete226 Auf diesen Beitrag antworten »
lim einer matrix
Hallo

Ich soll berechnen. Als Hinweis gab man mir, dass ich die Matrix diagonalisieren sollte. Das habe ich dann auch gemacht:
.

So und wie muss ich jetzt weiter machen? Ich hab keine Ideen.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Nenne deine diagonalisierte Matrix B und die Ausgangsmatrix A. Dann gibt es eine Matrix S, so dass



gilt.
matheniete226 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist das doch so:




aber wie komme ich jetzt aus S?

ich hab so überlegt:

ich könnte B dividieren:
dann wäre:


ist doch die Einheitsmatrix.

So und dann weiß ich nicht weiter.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal etwas von einer Basistransformation gehört? Deine neue Basis sind die Eigenvektoren deiner Eigenwerte, die in der Diagonale stehen (sollen).
matheniete226 Auf diesen Beitrag antworten »

dann bekomm ich doch wieder die geliche matrix.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du nun S so bestimmt, dass ?
 
 
matheniete226 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich die eigenvektoren nehme ist . So und wenn ich jetzt S^1*b*S rechne komme ich auf A. ist das sinn der sache?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

es soll ja auch gelten, ansonsten hast du falsch diagonalisiert. ein weiterer tipp:
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von system-agent
es soll ja auch gelten


Hmm? Hat er doch geschrieben.

Aber system-agents Tipp ist gut... Augenzwinkern
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