Asymptoten |
| 24.01.2005, 22:00 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten |
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| 24.01.2005, 22:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei was für funktionentypen denn? gebrochenrationale funktionen? |
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| 24.01.2005, 22:09 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, bei gebrochenrationaler Funktion |
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| 24.01.2005, 22:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was weißt du denn selbst darüber? ich gebe mal ein paar schlagworte: nennernullstelle, polstelle, grenzwert.... na? |
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| 24.01.2005, 22:15 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nichts.bitte hilf mir! Ich schreib morgen ne wichtige Mathearbeit. |
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| 24.01.2005, 22:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na das fällt dir ja sehr früh ein....... also eigentlich sollte ich dir nicht mehr helfen, damit du lernst, dich früher darum zu kümmern, aber naja..... ich kann dir die einfachsten sachen sagen.... deine gebrochenrationale funktion besteht aus nennerpolynom und zählerpolynom. f(x)=u(x)/v(x). sie ist an den nennernullstellen nicht definiert (denn man darf nicht durch 0 teilen). soweit klar? je näher x gegen eine nennernullstelle läuft, desto mehr nähert sich der ganze nenner also betragsmäßig 0, desto größer wird also der funktionswert betragsmäßig. er läuft betragsmäßig gegen unendlich. an der nullstelle (polstelle) befindet sich eine senkrechte asymptote. mach dir dazu mal ein bild z.b. von der funktion f(x)=1/x, berechne mal ein paar werte in der nähe von 0 und zeichne die kurve... dann wirst du erkennen, das da eine assymptote ist... mfg jochen |
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| 24.01.2005, 22:30 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, soweit ist es klar.und wie rechnet man ddas aus.Die senkrechte und die waagerechte assymptote |
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| 24.01.2005, 22:32 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Senkrechte Asymptoten sind Nullstellen des Nenners. Waagerechte Asymptoten bestimmst du z.B. über den Grenzwert |
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| 24.01.2005, 22:33 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die senkrechren Asymptoten sind die Nullstellen des Nenners. Des hat LOED ja schon erklaert. Bei den waagrechten musst du halt den grenzwert berechnen. |
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| 24.01.2005, 22:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
senkrechte asymptote habe ich schon gesagt: nennernullstellen... mehr sag ich da mal jetzt nicht zu, für genaueres bist du zu spät dran.... jetzt berechne mal ein paar funktionsmäßig für betragsmäßig sehr große x bei deiner funktion f(x)=1/x (lass mal die funktionswerte gegen unendlich laufen und auch mal gegen - unendlich) was vermutest du als waagrechte asymptote? asymptoten haben was mit annähern zu tun 
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| 24.01.2005, 22:40 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab keine ahnung. Kannst du es nicht einfach sagen, damit ich noch lernen kann? Was sind überhaupt Grenzwerte? Bei dem einen wird es extrem gross beidem anden klein, aber ich hab keine ahnung was es mit der Asymptote zu tun hat |
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| 24.01.2005, 22:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, ich sag dir die asyptoten und es wird dir nix bringen. mir auch egal... y=0, x=0 |
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| 24.01.2005, 22:45 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du den net erklären wie man drauf kommt? Das wär echt lieb |
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| 24.01.2005, 22:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich oben gemacht..... x gegen (-)unendlich laufen lassen, d.h. x immer größer werden zu lassen |
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| 24.01.2005, 22:51 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so weit ist es mir ja klar.Aber wie kommt man dann auf die zahl drauf |
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| 24.01.2005, 22:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gegen was läuft denn 1/x, wenn x immer größer wird? (bzw. im negativen immer kleiner) gegen 0 g(x)=(2x+1)/(x+7) wenn x immer größer wird, werden die +1 und die +7 unbedeutend. was ist also die waagrrechte asymptote? y=1 so muss gleich weg. falls es dir niemand soonst erklärt, dann fluche nicht auf uns, sondern lerne rechtzeitig anzufangen. mfg jochen |
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| 24.01.2005, 23:00 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vicky! Ich erlaube mir ma was zu sagen...1. Du bist echt spät dran! 
Aber zu deinen Asymptoten: Vielleicht in unkomplizierter Sprache. z.B. f(x) = 1/x. Nun darf x nicht null sein (Man darf nicht durch 0 dividieren) Nun schaust Du, was passietr, wenn x nahe an null kommt... Du siehst, dass die Funktion sich der Gerade x = 0 nähert... Schlussfolgerung: Eine Nennernullstelle (x=0) wird zu einer senkrechten Asymptote x=0 Dann schaust du, was passiert, wenn x unendlich gross wird. 1/x nähert sich dann der gerade y=0 an, weil je grösser x, desto näher an null ist 1/x. Daher ist y=0 eine horizontale Asymptote. Aber zeichne das Ding, damit Du es verstehst... Gruss Frooke |
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| 24.01.2005, 23:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
letzter kommentar zum thema: ui 
(edit: bitte mal versuchen den genaueren sinn dahinter zu lesen, ist echt witzig formuliert) gute nacht 
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| 24.01.2005, 23:02 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach man ich kapier nicht wie du auf die 1 kommst, kannst du es nicht kurz sagen |
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| 24.01.2005, 23:07 | Vicky!!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach jetzt hab ich kapiert, danke danke. dake dass ihr sowiel geduld hattetr.ich verspreche dass ich früher lernen werde. Bussi |
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| 24.01.2005, 23:09 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ LOED 
Sorry 
Bin wohl schon zu müde, um mich adequat ausdrücken zu können
Nun ja, Du weisst, was ich meine, verflucht, man muss halt die Zeichnung sehen...
Sorry für den blödsinnigen, pleonastischen Lapsus... |
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| 25.01.2005, 08:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbstverstümmelung ist auch keine Lösung.
und Vicky hat's sicher verstanden, was du meinst.... (ich denke für sie waren gerade solche aussagen verständlich) und ich habe mich kräftig amüsiert. hier noch mal vollständig bissel was über asymptoten bei gebrochenrationalen funktionen(kannst dann nach der klausur lesen, vicky): 1) senkrechte asymptoten bei polstellen polstellen sind nennernullstellen höheren grades als zählernullstellen; ist die nennernullstelle also im zähler auch eine nullstelle, so haben wir, wenn der nullstellengrad des nenners nur kleiner oder gleich ist keine polstelle, sondern eine hebbare definitionslücke; faktorisiere (x-Nullstelle) im zähler und nenner ab und kürze (dabei aber x<>nullstelle als bedingung angeben, da sonst informationen verloren gehen) BSP: f(x)=(2x+1)/(x+1) senkrechte asymptote x=-1 BSP: f(x)=(x²+2x+1)/(x+1)=((x+1)(x+1))/(x+1)=x+1 mit x<>-1 keine senkrechte asymptote bei x=-1, hier ist ein "loch" BSP: f(x)=(x+1)/(x²+2x+1)=(x+1)/((x+1)(x+1))=1/(x+1) senkrecht asymptote x=-1, weil -1 im nenner doppelte nullstelle im zähler nur einfache nullstelle 2) waagrechte asymptoten / schiefe asymptoten, wenn x gegen +/-unendlich läuft nichts leichter als das, man lässt x gegen (-) unendlich laufen und schaut was passiert. bei einem term wie x²+x+7 wird das x und auch das 7 für x gegen unendlich bedeutungslos, da x² viel schneller gen unendlich strebt (aufzeichnen, anguggen). deshalb betrachtet man für x gegen (-) unendlich jeweils nur den summanden mit der höchsten potenz und seinen koeffizienten. f(x)=u(x)/v(x) sei zählergrad u, nennergrad v allgemein: u<v: y=0 waagrechte asymptote u=v: waagrechte asymptote "koeffizient vorm größten im zähler"/"koeffizient vorm größten im nenner" (s. beispiele) u>v Näherungskurve Spezialfall: u=v+1 (schiefe asymptote) BSP: f(x)=(x)/(x²+1); es gilt u<v, also y=0 waagrechte asymptote BSP: f(x)=(3x+5)/(2x+1); es gilt u=v, also y=3/2 waagrechte asymptote BSP: f(x)=(x³+2x²+x+7)/(3x+4); es gilt u=v+2, also näherungsparabel, diese kann mittels polynomdivision mit rest leicht bestimmt werden BSP: f(x)=(3x²+1)/(x); es gilt u=v+1, schiefe asympote, leicht mit Polynomdivison bestimmbar; hier: f(x)=(3x²+1)/(x)=(3x²)/(x)+(1)/(x)=3x+(1)/(x), schiefe asymptote h(x)=3x mfg jochen edit: noch ne kleinigkeit korrigiert edit2 viel später: und heute nochmal ein edit: nenner -> zähler edit3: zusatz edit4: 2x sollte 3x heißen, tippfehler |
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| 08.12.2008, 20:11 | magdy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@jochenx . du bist ziemlich gemein!! anstatt ihr gleich zu helfen hälst du ihr erst mal ne moralpredigt! okey sie hätt vllt echt früher anfangen solln zu lernen aber mein gott wenns sie´s nicht verstanden hat kann sie doch auch nix dafür!! Ich verstehs übrigens auch ned. 
wie kommst du auf y=1? |
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| 08.12.2008, 20:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist ja grade mal 4 Jahre alt, die Antwort vom Jochen. 
air |
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| 08.01.2009, 00:02 | lurtz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo hast du denn gesehen, dass es so alt ist? 
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| 08.01.2009, 00:04 | lurtz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh mein gott! vicky ich moechte dass du dich wieder meldest! was ist aus dir geworrden??? manno man spannend
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| 17.02.2009, 17:08 | Kasima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Zusammenfassung JochenX ich hatte in der Schule eine wichtige Regel verpasst und hab mich gewundert weil dadurch immer was falsches rausbekommen hab danke ^^ ^^ 
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| 29.06.2011, 16:13 | beppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| asymptoten Also ihr habt echt keine ahnung ihr noobs, geht alle noch mal in die grundschule, und kauft euch ein neues gehirn, denn bei 1/x ist die y-Asymptotte null, aber wenn 2x+3/x+7 dann ist die y-Assymptote 2 und außerdem seid ihr ap bobs |
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| 29.06.2011, 17:22 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Faszinierend, wie oft man eine Leiche doch ein- und ausgraben kann! |
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