Quadratische Gleichungen - Zusammenfassung

26.06.2007, 20:57	Changer	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen - Zusammenfassung Hallo Gleichgesinnte, folgende Sache soll ich tun: Schreibe eine Zusammenfassung über die veschiedenen Möglichkeiten eine quadratische Funktion der Form $\begin{eqnarray} x^2 + px + q \end{eqnarray}$ zu lösen. Also mein Lösungsansatz: $\begin{eqnarray} x^2 + px + q = r \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 + px = r-q \end{eqnarray}$ Diesen Schritt muss man immer ausführen. Nun geht es weiter mit der quadratischen Ergänzung $\begin{eqnarray} x^2 + px = (r-q) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 + px + (\frac{p}{2})^2= (r-q) + (\frac{p}{2})^2 \end{eqnarray}$ Es gibt jedoch noch den Fall, dass in der quadratischen Gleichung $\begin{eqnarray} x^2 + px = r \end{eqnarray}$ r null ist oder ein vielfaches von x. In diesem Fall geht es auch einfacher: $\begin{eqnarray} x^2 = - px \end{eqnarray}$ Beide Seiten dividiert man dann durch x $\begin{eqnarray} x= - px : x \end{eqnarray}$ Was sagt ihr dazu? Ist diese Zusammenfassung vollständig?
26.06.2007, 21:02	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
die fragestellung ist schon völlig sinnlos. eine funktion hat nämlich keine lösung und eine gleichung hat nicht die besagte form.
26.06.2007, 22:02	Changer	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, tut mir leid. Deine Kritik ist berechtigt. Es heißt natürlich "..eine quadratische Gleichung der Form $\begin{eqnarray} x^2 +px +q =r \end{eqnarray}$ .
26.06.2007, 23:34	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe hier nicht, wo die Gleichung letztendlich gelöst wird. Auch darfst du nicht einfach durch x teilen.
27.06.2007, 15:45	Changer	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Der Inhalt meines Textes soll eben nur den Anfang, den Ansatz zeigen, wie man bei einer quadratischen Gleichung vorgeht. 2. Warum darf ich nicht einfach dividieren? Damit hätte ich doch das Quadrat weg ( $\begin{eqnarray} \frac {x^2}{x} = x \end{eqnarray}$ )!
27.06.2007, 15:48	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Teste doch mal x=0 aus air
Anzeige

27.06.2007, 15:48	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Das solltest Du dann auch deutlicher machen 2. Schon mal durch 0 geteilt
27.06.2007, 16:11	giuli	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst doch so eine Gleichung ganz einfach mit der "pq-Formel" lösen: $\begin{eqnarray} -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})²-q} \end{eqnarray}$ so bekommst du zwei Lösungen für x
27.06.2007, 16:20	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
aber die p-q-formel kann man natürlich nur anwenden wenn die gleichung $\begin{eqnarray} ...=0 \end{eqnarray}$ lautet. in deinem fall musst du noch das $\begin{eqnarray} ...=r \end{eqnarray}$ auf die linke seite schaffen
27.06.2007, 16:44	giuli	Auf diesen Beitrag antworten »
genau
27.06.2007, 19:08	Changer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke bis hierhin. Aber was gibt es noch für andere Lösungsmöglichkeiten???
27.06.2007, 19:14	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadr. Geichungen Satz des Vieta
28.06.2007, 19:51	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
...quadratische ergänzung

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »