Kugelproblem |
| 25.01.2005, 11:41 | mss13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugelproblem Ich habe eine Kugelschar die in einer Rinne zwischen zwei Ebenen läuft! E1: 2x1 + x2 + 2x3 = 6 E2: 4x1 + 3x2 = 12 Die Aufgabe lautet nun: Eine weitere in der Rinne liegende Kugel K* mit dem Radius r* wird in ihrem Berührpunkt B(6/-4/12) auf E2 befestigt Bestimmen sie den Mittelpunkt M* und den Radius r* von K*! Zeigen sie, dass die rollende Kugel (s.o.) nicht mit K* kollidieren kann! Ich habe keinen plan wie ich das lösen soll! Danke für eure Hilfe! mss13 |
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| 25.01.2005, 15:14 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kugelproblem lösungsansatz: Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden In die Tipps & Tricks-Section eintragen Zum Anfang der Seite springen hi, ich hab da mal so eine idee vielleicht hilft sie dir ja weiter. Du weißt doch, dass die Ebenen parallel zu einander verlaufen: 1. Bestimme den Abstand der beiden Ebenen zu einander Weiterhin weißt du, dass sich die beide Kugeln zwischen diesen beiden Ebenen befinden sollen. 2. Subrtahiere also den Durchmesser deiner gegebenen Kugel vom Abstand der Beiden Ebenen zu einander und du erhälst damit den Kugeldurchmesser d* (die Kugeln sollen sich ja nicht schneiden, und so funktioniert das eigentlich auch schon) M* müsstest du erhalten, wenn du den Normaleneinheitsvektor(oder auch normierter VEktor) der Ebene E2 nimmst und dazu den Ortsvektor addierst bzw. subtrahierst (mach einfach erst mal beide Fälle): Anschließend prüfst berechnest du dann den Abstand deiner beiden erhaltenen Mittelpunkte zu E1 (nur einer kann der richtige sein!) Ist der Abstand von einem der beiden Mittelpunkte zu E1 größer als der Abstand der beiden Ebenen zu einander, ist dieser nicht der gesuchte Mittelpunkt (prüfe zur sicherheit auch mal den anderen Punkt!!) gruß dennis für fragen mail mir ruhig! |
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