von ganz vorne: parteille ableitung

27.06.2007, 11:47	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
von ganz vorne: parteille ableitung da ich am wochenende mit meiner freundin mathe lernen will und partielle ableitung ein thema ist und ich noch nichts damit gemacht habe, wollt ich fragen, ob es mir bitte jemand von grund auf erklären könnte? oder wo könnte ich es sonst gut erklärt bekommen/selbst lernen? danke im vorraus! gruß, marci
27.06.2007, 11:51	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: von ganz vorne: parteille ableitung marci_: Ich glaub du bist lange genug dabei, um zu wissen, wie schwer es ist ein solches (recht umfangreiches Thema) vom Urschleim an zu erklären. Nimm dir also Wiki/Google oder ein gutes Buch zur Hand und stelle gezielt fragen. OK?
27.06.2007, 11:53	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
ja hab bei wikipedia gerade geschaut, aber kaum was verstanden... brauch ich allgemein für das tehma mehr vorwissen?
27.06.2007, 12:28	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich nicht. Der Stoff einer Analysis I Vorlesung sollte genügen.
27.06.2007, 12:31	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
in solch einer vorlesung war ich noch nie... also hab nochmals bei wikipedia geschaut: heißt dfas, dass man eine funktion $\begin{eqnarray} f(x,y) \end{eqnarray}$ sowohl nach x als auch nach y ableiten kann? wenn ich nach x ableite wird das y als konstanter faktor gesehen und wenn ich nach y ableite x als konstanter faktor? bsp: $\begin{eqnarray} f(x,y)=2x^2+y \end{eqnarray}$ nach x abgeleitet: $\begin{eqnarray} f'(x,y)=4x \end{eqnarray}$ nach y abgeleitet: $\begin{eqnarray} f'(x,y)=1 \end{eqnarray}$ stimmt das und auch die schreibweise?
27.06.2007, 12:42	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Schreibweise ist falsch, richtig berechnet wurde es. Im Prinzip sind partielle Ableitungen genau das gleiche wie Ableitungen von Funktionsscharen oder so $\begin{eqnarray} \frac{\partial f}{\partial x} = \partial_x f = f_x = 4x \end{eqnarray}$ . Das sind die mir geläufigen Darstellungen. Kommt immer auf die Definition an die man gemacht hat, aber f'(x,y) ist definitiv falsch
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27.06.2007, 12:47	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
f'(x,y) ist in diesem Falle der transponierte Gradient von f. [Edit]
27.06.2007, 13:02	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist die ableitung nach x: $\begin{eqnarray} \frac{\partial f}{\partial x} = \partial_x f = f_x = 4x \end{eqnarray}$ und das die ableitung nach y ?: $\begin{eqnarray} \frac{\partial f}{\partial y} = \partial_y f = f_y = 1 \end{eqnarray}$ wird das dann immer genau in der aufgabenstellung verlangt, nach was ich ableiten muss, oder prinzipelle sowohl nach x, als auch nach y?
27.06.2007, 13:07	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach y stimmt natürlich auch. Das ganze steht meist in der Aufgabenstellung. Aber naja Aufgaben die nur verlangen partielle Ableitungen zu bestimmen sind ja Schulniveau
27.06.2007, 14:50	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, bloß haben wir in der schule so etwas nicht behandelt... iwar/ist alles ganz neu für mich
27.06.2007, 14:51	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
normalerweise hat man ja einen grund sich die mühe zu machen für eine funktion überhaupt die partiellen ableitungen zu bestimmen, wobei dieser dann zum beispiel auf totale differenzierbarkeit und oder kurvendiskussion abzielt

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