letzte Ziffer von 2^751

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AoG Auf diesen Beitrag antworten »
letzte Ziffer von 2^751
Hallo !

Wie kann ich von der Zahl die letzten beiden Ziffern bestimmen ?

Gibt es dafür nen Algo, oder kann ich mit der Quersumme was anfangen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir mal die endziffern der ersten folgenglieder der reihe a_n=2^n an....
2^1 hat endziffer 2.
2^2 hat endziffer 4.
2^3.....


mach das mal weiter, vielleicht erkennst du ja was Augenzwinkern

mfg jochen
AoG Auf diesen Beitrag antworten »

naja das geht immer 2, 4, 8 , 6
und wieder von vorn , aber ich möchte ja die letzen beiden wissen.
Doch bei der Vorletzten erkenne ich keinen Zusammenhang.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt, da musst du ein paar mehr folgengleider ausrechnen....
rechne mal die ersten 22 etwa aus... (brauchst ja nur die letzten beiden stelen aufzuschreiben)
dann kommt die wiederholung irgendwann.....
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man den Satz von Fermat-Euler kennt, kann man etwas gezielter vorgehen:

Dann weiß man sofort und somit . Zusammen mit folgt dann für alle natürlichen Zahlen m>0.

Damit kann man den Exponent schon ein Stückchen reduzieren. smile
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