Kombination-Variation? |
| 27.06.2007, 19:05 | philifreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombination-Variation? In meinem Tafelwerk steht: ....Variationen sind also Kombinationen mit Berücksichtigung der Reihenfolge der Elemente. Kombination: C=n! / [k!(n-k)!] Variation: V=n! / (n-k)! Wenn aber bei der Variation ein Faktor unter dem Bruchstrich weggelassen wird, dann ist doch die Variation stets größer als die Kombination, das wiederspricht sich doch aber mit dem satz, dass bei der Variation auf die reihenfolge geachtet wird, dann muss es doch weniger werden??? |
||
| 27.06.2007, 19:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Großes Missverständnis: Es geht um die Auswahlreihenfolge, das ist was anderes als das was du dir da gerade unter Reihenfolge vorstellst. Am besten ein Beispiel: (1) Wieviel dreistellige Zahlen (ohne Nullen) mit paarweise verschiedenen Ziffern gibt es? Antwort: Variationen mit 3 aus 9 Elementen, denn bei unterschiedlicher Auswahlreihenfolge derselben drei Ziffern gibt es unterschiedliche Zahlen, z.B. 138 und 381. Die Ziffern selbst in der Zahl sind nicht notwendig "geordnet" wie die Beispiele 138 und 381 zeigen. Die Anzahl ist (2) Wieviel Möglichkeiten gibt es, genau drei aus den Ziffern 1,2,...,9 auszuwählen? Antwort: Selbes Szenario wie bei (1), nur diesmal Kombinationen. Denn es interessiert nur, welche Ziffern ausgewählt werden, aber nicht die Reihenfolge der Auswahl. 138 und 381 sind diesmal also als gleich anzusehen. Nur die Angewohnheit, derartige Auswahlen, wo die Auswahlreihenfolge keine Rolle spielt, automatisch dann "geordnet" zu präsentieren, also 1,3,8 (oder denken wir mal ans Zahlenlotto) hat dich vermutlich zu dem obigen Irrtum verleitet. 
Der Vollständigkeit halber: Hier ist die Anzahl . |
||
| 27.06.2007, 19:35 | philifreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
AAAAAaa alles klar, danke, also nur ein missverständnis, danke für die schnelle antwort!!! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
