Karthesisch in Kugelkoordinaten

25.01.2005, 15:46	RonCalli	Auf diesen Beitrag antworten »
Karthesisch in Kugelkoordinaten Servus, ich hab eine Aufgabe gelöst weiss jedoch nicht ob sie richtig ist? Wie lautet die Funktion $\begin{eqnarray} f=\frac{6y}{x} + \frac{x}{y} \end{eqnarray}$ in Kugelkoordinaten? x = $\begin{eqnarray} r\sin(phi)cos(v) \end{eqnarray}$ y = $\begin{eqnarray} r\sin(phi)sin(v) \end{eqnarray}$ z = $\begin{eqnarray} rcos(v) \end{eqnarray}$ Wobei "v" die Bezeichnung für den Winkel ist, welche mir nicht einfällt Eingesetzt: $\begin{eqnarray} f= \frac{6r\sin(phi)sin(v)}{r\sin(phi)cos(v)} + \frac{r\sin(phi)cos(v)}{r\sin(phi)sin(v)} \end{eqnarray}$ Gekürzt: $\begin{eqnarray} 6\frac{sin(phi)}{cos(phi)}+ \frac{cos(phi)}{sin(phi)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f=6tan(phi)+cot(phi) \end{eqnarray}$ Ist dies richtig und muss ich das "f" auch noch umwandeln damit die Aufgabe komplett ist? Viele Grüße und vielen Dank Ron
25.01.2005, 18:03	Trazom	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast ab der zeile, wo "Gekürzt" steht $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \theta \end{eqnarray}$ verwechselt (das ist dein v, das ist ein griechischer buchstabe namens theta)
25.01.2005, 19:12	RonCalli	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap stimmt, danke!

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