Berechne die Wahrscheinlichkeit...finde keinen Ansatz! |
| 25.01.2005, 16:36 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechne die Wahrscheinlichkeit...finde keinen Ansatz! Für morgen hab ich Aufgaben auf, von denen ich nicht mal im Ansatz weiß, wie ich sie berechnen soll! Vielleicht kann mir wer helfen, den Lösungsweg verständlich aufzuzeigen! Danke im voraus! 1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Geburtstage von 12 Personen auf 12 verschiedene Monate fallen. 2. Aus einer gruppe von 8 Amerikanern, 5 Engländern und 3 Franzosen wird ein 4er Kommittee zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) es nur aus Amerikanern besteht b) kein Franzose vertreten ist? Ich bräuchte wirklich dringend Rat!! Danke. |
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| 25.01.2005, 16:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechne die Wahrscheinlichkeit...finde keinen Ansatz! Zu 1.) Wie immer: Wkt = (Anzahl günstige Varianten) / (Anzahl aller Varianten) Wichtig ist bei dieser Laplace-Definition der Wkt, dass alle Varianten gleichwahrscheinlich sind. Hier kann man als jeweils gleichwahrscheinliche Varianten die geordneten 12-Tupel der Geburtstagsmonate der 12 (fest numerierten) Leute ansehen, eins davon ist z.B. (1,4,3,12,10,7,3,8,9,10,11,2). (Die eben angegebene Variante ist also nicht "günstig".) Und jetzt alle bzw. nur die günstigen mit Mitteln der Kombinatorik abzählen. 
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| 25.01.2005, 17:09 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Günstige Varianten gibts nur eine: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Soweit stimmts hoffentlich noch. Varianten insgesamt müsste es 12! geben. Oder sind es nur 12? Die 1.Person hat 12 Monate, die 2.P noch 11 Monate, die 3.P. noch 10 Monate...? 1/12! kommt mir so klein vor. Ohje... Was bedeutet Wkt? Wahrscheinlichkeits-? Zur 2. Aufgabe: Kann es sein, dass es eine k-Teilmenge ist die mit ((4 aus 4) * (0 aus 12)) / (4 aus 16) berechnet werden muss. Das Ergebnis wäre 0,05% wenn die rechnung stimmt. Kommt mir so gering vor? Oh weh... |
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| 25.01.2005, 17:11 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das soll zu a) sein. Aber mir scheint da ein Fehler drin zu stecken. Mit b) komm ich nämlich auf diese Weise nicht weiter. |
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| 25.01.2005, 17:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein - bei den geordneten 12-Tupeln ist z.B. auch (2,12,6,4,10,9,3,5,8,1,7,11) eine günstige Variante. Vielleicht hast du die Bedeutung des Wortes "geordnet" missverstanden: Es bezieht sich nicht auf die aufsteigende Ordnung der Monate innerhalb des Tupels, sondern auf eine geordnete Numerierung der 12 Personen im Vorfeld dieses Verfahrens. Also wir haben die Personen Nr. 1 bis 12, jeder gibt seinen Geburtsmonat an, und das ist dann das 12-Tupel, über das wir hier reden. |
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| 25.01.2005, 18:00 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weshalb ist dann die erste von dir angegebene Variante nicht günstig? Ich verstehs einfach nicht. |
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| 25.01.2005, 18:13 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechne die Wahrscheinlichkeit...finde keinen Ansatz!
diese variante ist nicht günstig, weil es zweimal zwei personen gibt, die im gleichen monat geb haben! du musst dir jetzt also die anzahl der möglichen günstigen kombinationen überlegen und da liegst du mit 12! schon richtig! 
doch wieviele möglichkeiten gibt es denn insgesamt (günstige und ungünstige zusammen)?' wenn du das weißt, kannst du, wie arthur schon geschrieben hat, p= anzahl der möglichen ereignisse/anzahl der günstigen ereignisse rechnen! na dann mal auf!
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| 25.01.2005, 18:36 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ansatz zur Aufgabe 2 ist aber vollkommen richtig... nur warum nimmst du anfangs (4 aus 4)?? Es sind doch 8 Amerikaner! Du musst hier (4 aus 8) * (0 aus 5) * (0 aus 3) / (4 aus 16) rechnen... Und wenn kein Franzose dabei sein soll, würde ich einfach die Amerikaner und die Engländer zusammenzählen und wir folgt rechnen: (0 aus 3) * (4 aus 13) / (4 aus 16)... ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich ist?!?! :o) |
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| 25.01.2005, 20:22 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhuuu!!! Ich habs endlich raus! Vielen Dank. Zu Aufgabe 1: günstig: 12!, insgesamt möglich: 12^12 daraus folgt: 12! / (12^12) = 0,005% Zu Aufgabe 2 a): (4 aus 8) * (0 aus 5) * (0 aus 3) / (4 aus 16) = 3,85% 2 b): (4 aus 13) * (0 aus 3) / (4 aus 16) = 39,3% Wow.... Wenn das jetzt falsch ist :-) |
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| 25.01.2005, 20:24 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uuups: Bei 2 b) ist mir ein fehler unterlaufen: die Prozentzahl soll 39,3% sein :-) |
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| 25.01.2005, 20:42 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die nr.1 ist schon mal richtig!
die 2 hab ich noch net gerechnet... |
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| 25.01.2005, 23:24 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Werte hab ich auch raus :o) |
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