"Einfache" DGL

28.06.2007, 11:17	Korb	Auf diesen Beitrag antworten »
"Einfache" DGL Hallo! Ich hab folgende DGL-Gleichung, die es zu lösen gilt: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dt} \cdot x(t) = \frac{3t+2x(t)}{t} ;x(1)=2 \end{eqnarray}$ Wie muss ich denn hier jetzt vorgehen? Erstmal Trennung der Variablen, was aber bei mir nicht so richtig hinhaut? Und dann? Wäre über ein paar produktive Kommentare sehr dankbar!
28.06.2007, 12:25	Orakel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "Einfache" DGL die DGL kannst du nicht mit trennung der variablen lösen, weil sie nicht von der form $\begin{eqnarray} \dot{x}=f(x)g(t) \end{eqnarray}$ ist. allerdings kannst du deine DGL umschreiben wie folgt: $\begin{eqnarray} \dot{x}=\frac{2}{t}x+3 \end{eqnarray}$ das ist dann eine lineare inhomogene DGL erster ordnung mit anfangswert x(1)=2, für die es lösungsformeln gibt (formel der variation der konstanten)!

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