Extrema von Kurvenschar

25.01.2005, 21:00	pape	Auf diesen Beitrag antworten »
Extrema von Kurvenschar hallo nochmal! hab nen kleines Prob. mit dieser Funktion: $\begin{eqnarray} ft(x)=\frac{4x^3+tx-t^3}{x} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} t \in \mathbb R \end{eqnarray}$ meine Ableitungen : $\begin{eqnarray} ft'(x)=\frac{8x^3+2tx-t^3}{x^2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} ft''(x)=\frac{8x^3-2tx+2t^3}{x^3} \end{eqnarray}$ so.. wenn ich jetzt die Extrema berechnen will ft'(x)=0... man braucht ja nur den Zähler berücksichtigen, da man ja einfach x^2 rechnen kann. Dann teile ich durch 8 und das steht da: $\begin{eqnarray} x^3+\frac{1}{4}x-\frac{t^3}{8}=0 \end{eqnarray*}$ und jetzt? da müsste ich ja ne Nullstelle raten.. aber ich finde beim besten Willen keine... habe ich irgendwo nen Fehler gemacht, oder finde ich die NST einfach nur nicht? (wenn 2.: wie finde ich die?).... pape
25.01.2005, 21:08	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
deine ableitungen sind falsch... schreib doch mal die funktion $\begin{eqnarray} \frac{4x^{3}}{x}+\frac{tx}{x}-\frac{t^{3}}{x} \end{eqnarray}$
25.01.2005, 21:29	pape	Auf diesen Beitrag antworten »
jo.. erste müsste schon so aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{8x^3+t^3}{x^2} \end{eqnarray}$ ..dann geht das auch mit den NST! danke schön!

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