ka-vorbereitung

29.06.2007, 14:02	toast	Auf diesen Beitrag antworten »
ka-vorbereitung Aufg: Das langjährige Monatsmittel der Lufttemperatur (in °C) an einem bestimmten Ort lässt sich in Abhängigkeit vom betreffenden Monat (1: Januar; 2 Februar; ... ) oft näherungsweise beschreiben durch eine Funktion f mit $\begin{eqnarray} f(x)=a\sin(bx+c)+d, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x\in (1;2;...;12) \end{eqnarray}$ . Bestimmen sie f unter der Annahme, dass jeweils im Januar und im Juli die Extrema auftreten. a) Stuttgart: Jan: 1°C; Juli: 19°C Soweit bin ich schon gekommen. $\begin{eqnarray} f(x)=9\sin(\frac{\pi}{6}x+c)+10 \end{eqnarray}$ Aber kann mir jemand helfen und mir erklären wie ich dieses c (also die Verschiebung auf der x-Achse rausbekomme) ?? Schreibe nächsten montag eine klausur. Wäre wichtig. Danke
29.06.2007, 14:31	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Januar muss gelten das es die Temperatur 1 hat. D.h. der Sinus muss -1 sein. Das ist er z.B. bei -pi/2. D.h. pi/6 + c = -pi/2.
29.06.2007, 14:32	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ka-vorbereitung Im Juli wird doch das Maximum erreicht. Also mußt du c so wählen, daß in dem Monat der sinus-Term des maximalen Wert, also 1, annimmt. EDIT: kiste war schneller, nimmt aber den Januar zur Bestimmung von c.
29.06.2007, 17:30	toast	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich blick das nicht: Dann könnte man doch auch für den juli (der ein maximum einnimmt) sagen $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{6}+c = \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ . Da der sinus bei einem maximum den wert 1 erreicht, und 1 erreicht er bei $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ oder etwa nicht? und wenn nicht so wie rechnet man c dann aus wenn man den juli nimmt??? Gibt es noch eine andere möglichkeit das auszurechnen, sodass in der klammer des sinus steht: $\begin{eqnarray} \sin(\frac{\pi}{6}(t-4)) \end{eqnarray}$ Also dass ich gleich die vier rausbekomme und dann halt noch ausmultiplizieren muss?
29.06.2007, 20:08	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein für den Juli muss man für x 7 einsetzen. D.h. 7/6*pi + c = pi/2
30.06.2007, 11:56	toast	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank ich denke jetzt hab ich es verstanden.
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