Grenzangebotsfunktion in Abänigkeit vom Preis

30.06.2007, 10:33

Falko

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Grenzangebotsfunktion in Abänigkeit vom Preis

Ich brauch mal ganz dringend Hilfe

Es sei A'(p) = (p/10)e^(2p) die Grenzangebotsfunktion in Abhängigkeit vom Preis p.

a) Berechnen Sie die zugehörige Angebotsfunktion unter Berücksichtigung, dass beim Preis p = 0 das Angebot gleich 0 ist.

b) Wie groß sind Angebot und Grenzangebot beim Preis p = 2,5 ?

Ich hab keine Plan wie ich da ran gehen soll.

30.06.2007, 10:40

Lazarus

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Ohne Wiwi zu sein tippe ich mal darauf, das die Angebotsfunktion das Integral der Grenzangebotsfunktion ist, weils sonst witzlos ist. Falls das stimmt müsste man nur integrieren und die additive Konstante $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ so bestimmen, das $\begin{eqnarray*} A(0)=0 \end{eqnarray*}$ gilt.

Für b) einfach $\begin{eqnarray*} A(2.5) \end{eqnarray*}$ bzw $\begin{eqnarray*} A'(2.5) \end{eqnarray*}$ berechnen.

Falls allerdings meine obengenannten Vermutungen nicht zutreffen bitte ich mich zu verbessern.

PS: Vom mathematischen Standpunkt ist das Schulniveau. ich verschiebs mal.

30.06.2007, 10:52

Falko

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Danke echt und warum wird sowas dann im Studium behandelt wenn es Schulniveau ist?

Ok aber ich komm nicht mit der Integration der Gleichung klar
wie sind die einzelsteps beim Inegrieren?

30.06.2007, 11:10

Lazarus

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Weil für diese Wirtschaftsanwendungen nur Schulmathe benötigt wird.
Jeder 12 Klässler könnte das lösen.

Zum Thema: Partielle Integration, sagt dir das was ?

30.06.2007, 11:15

Falko

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Partielle
ja klar das ist ja sicher wie die Kettenregel bei der Ableitung nur umgekehrt oder? allerdings tue ich mich da sehr schwer wegen dem e

kannst du mir da nicht helfen wie würde die integration dazu aussehen?

30.06.2007, 11:18

Lazarus

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Was meinst du denn jetzt ?
Ableiten oder Integrieren ?

Und was ist mit:

Zitat:

Orginal von Lazarus
Ohne Wiwi zu sein tippe ich mal darauf, das die Angebotsfunktion das Integral der Grenzangebotsfunktion ist, weils sonst witzlos ist.[...]

Darauf hast du mir noch keine Antwort gegeben. Hab ich nun richtig geraten oder nicht ? Googlen hat auch keine Klärung gebracht.

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30.06.2007, 11:19

Falko

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Integration
nene ich meine schon integrieren allerdingt bekomm ich die integration der gleichung nicht hin

30.06.2007, 11:20

Tomtomtomtom

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Passt nur bedingt zur konkreten Aufgabe, aber wegen der Diskussion über BWL-Studieninhalte auf Schulniveau hier mal der folgende Artikel.

http://www.berlinonline.de/berliner-zeit...0118/index.html

30.06.2007, 11:23

Lazarus

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RE: Integration

Zitat:

Original von Falko
nene ich meine schon integrieren allerdingt bekomm ich die integration der gleichung nicht hin

Ich bitte dich darum, entweder mehr als nur einen Satz in deinen Beiträgen zu schreiben oder, falls das nicht geht, in diesen Satz mehr Informationen reinzupacken. Andernfalls hat das kaum einen Zopf was wir hier tun.

Zuerst müssten wir mal diese Frage klären:

Zitat:

Original von Lazarus
[...]
Und was ist mit:

Zitat:

Orginal von Lazarus
Ohne Wiwi zu sein tippe ich mal darauf, das die Angebotsfunktion das Integral der Grenzangebotsfunktion ist, weils sonst witzlos ist.[...]

Darauf hast du mir noch keine Antwort gegeben. Hab ich nun richtig geraten oder nicht ? Googlen hat auch keine Klärung gebracht.

Sonst brauchen wir garnicht weitermachen.

30.06.2007, 11:26

Falko

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Nochmal
Sei mal nicht so genervt ;-) es ist doch WE

Also ja mir ist klar das ich die A'(x) integrieren muss um die Angebotsfunktion zu ermitteln nur leider habe ich nen großes Problem mit der Integration

Deshalb habe ich gehofft das mir jemand mal die Fertig integrierte gleichung geben kann oder zumindest die einzelnen schritte das ich das nachvollziehen kann

30.06.2007, 11:34

Lazarus

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Zitat:

Also ja mir ist klar das ich die A'(x) integrieren muss um die Angebotsfunktion zu ermitteln nur leider habe ich nen großes Problem mit der Integration

Das hättest du mir bestätigen können. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Wir haben:
$\begin{eqnarray*} A'(x)=\frac{p}{10}\cdot e^{2p} \end{eqnarray*}$

Wie du siehst ist das ein Produkt mit zwei Faktoren: $\begin{eqnarray*} \frac{p}{10} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} e^{2p} \end{eqnarray*}$ . Nun kann man ein Produkt nicht "einfach so" integrieren. Man verwendet hier dann diese Regel:

$\begin{eqnarray*} \int f(x)\cdot g'(x)\,\dd x = f(x)\cdot g(x) - \int f'(x)\cdot g(x)\,\dd x \end{eqnarray*}$

Und die Preisfrage an dich lautet jetzt: Welchen Faktor wählt man als f und welchen als g

30.06.2007, 11:35

mercany

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Wie wäre es, wenn du dann mal einfach anfängst. Komplett vorrechnen gibt es hier nicht.
Und da Lazarus immer noch nicht seine Frage beantwortet bekommen hat, wundert es mich auch nicht, dass er dir vllt. nicht mehr weiter helfen möchte.

@Lazarus
Ja, du hast recht. Angebotsfunktion resultiert aus einer Integration über die Grenzangebotsfunktion.

Zur Integration:

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}\frac{p}{10}\cdot e^{2p}~dp &=& \frac{1}{10} \cdot \int_{}^{} p \cdot e^{2p}~dp \end{eqnarray*}$

Und nun wende Partielle Integration an.

Gruß, mercany

30.06.2007, 11:37

Falko

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ok und wie integriert man e^(2p)

30.06.2007, 11:39

Lazarus

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Was ist denn die Ableitung von $\begin{eqnarray*} e^{2p} \end{eqnarray*}$ ? erkennst du da was passiert wenn man es ableitet ?
Wie müsste dann die Stammfunktion (die ja abgeleitet genau e^(2p) geben muss) aussehn ?
Das tolle an der e-funktion ist ja genau, das sie beim Ableiten (und damit auch beim Integrieren) stehn bleibt!

Zitat:

Orginal von mercany
[...]@Lazarus
Ja, du hast recht. Angebotsfunktion resultiert aus einer Integration über die Grenzangebotsfunktion.[...]

Danke, Jan !

04.07.2007, 19:30

Falko

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Antowrt
Aber wenn ich das integriere bekomm ich doch

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{10}* \int_{}^{}~p*e^{2p}~dp = p * e^{2p} - \int_{}^{}~e^{2p}~dp \end{eqnarray*}$
raus oder???

Doch wo ist denn da meine Angebotsfunktion??? und wo bleiben die $\begin{eqnarray*} \frac{1}{10} \end{eqnarray*}$

04.07.2007, 19:40

Lazarus

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Nein das ist falsch. Was ergibt $\begin{eqnarray*} e^{2p} \end{eqnarray*}$ integriert ? Daran erkennst du ja schon, dass das hintere Integral falsch ist. Und dann das ganze nochmal um das letzte Integral noch los zu werden.

Und frag mich bitte nicht, wo die $\begin{eqnarray*} \frac{1}{10} \end{eqnarray*}$ hin sind ! Du hast sie einfach weggelassen !

04.07.2007, 20:08

Falko

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ja ok stimmt dann ziehe ich sie mit die 1/10

aber $\begin{eqnarray*} e^{2p} \end{eqnarray*}$ intigriert kannst du mir da mal helfen?? ich blick hier langsam echt nicht mehr durch?

$\begin{eqnarray*} e^{x} \end{eqnarray*}$ ist doch auch intergriert $\begin{eqnarray*} e^{x} \end{eqnarray*}$

04.07.2007, 20:09

Falko

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und wie kann ich das hinten einfach nochmal machen? wie fällt denn dann das hintere integral einfach weg?

04.07.2007, 20:15

Lazarus

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Du weisst das Ableiten in gewissen Sinne das gegenteil von Integrieren ist, insbesondere das diese beiden Operationen sich gegenseitig aufheben? (HDI !!)

Was ist denn $\begin{eqnarray*} e^{2p} \end{eqnarray*}$ abgeleitet ?

04.07.2007, 20:41

Falko

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ja mir ist schon klar das die ableitung die kontrolle für die integration ist wenn du das meinst dennoch habe ich keinen plan wie ich dieses e integrieren kann?

denn selbst mit den algemeinen formeln komm ich nicht zurecht

04.07.2007, 20:46

Lazarus

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Ja dann versuch halt eine multiplikative Konstante a so zu finden, dass $\begin{eqnarray*} ae^{2p} \end{eqnarray*}$ abgeleitet $\begin{eqnarray*} e^{2p} \end{eqnarray*}$ ergibt. Das ist dann eine Stammfunktion die du verwenden kannst.

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