Stammfunktion durch Substitution

26.01.2005, 20:26

donnosch

Stammfunktion durch Substitution

Hallo,

das Integral sieht folgendermaßen aus:

$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~\frac{e^{4x}}{e^{2x}+3} ~dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u=e^{2x}+3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u'=2e^{2x} \end{eqnarray*}$

Wie komme ich jetzt von $\begin{eqnarray*} u' \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} e^{4x} \end{eqnarray*}$ , um es dann als Faktor zu haben? Ich bekomme es so irgendwie nicht raus..

edit: "Tippfehler" verbessert

26.01.2005, 20:29

BraiNFrosT

Auf diesen Beitrag antworten »

Dein u' ist falsch, 3 ist eine konstante

danach (u - 3)/2 = e^2x

edit : kleinen fehler korrigiert.

26.01.2005, 21:02

donnosch

Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja.. das ist mehr so 'n copy'n'paste Fehler.. Augenzwinkern

Ändert aber weiterhin nichts daran, dass ich das e^2x nicht mit dem e^4x vereinbaren kann.

26.01.2005, 21:26

BraiNFrosT

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von donnosch
dass ich das e^2x nicht mit dem e^4x vereinbaren kann.

Das ist aber schlecht .....

e^2x = (e^x)² mit 4x analog, dann kürzen

1/2 ( u - 3 ) = e^2x beherzigen und fertig...

26.01.2005, 21:36

donnosch

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mein Gott, stimmt.. ich stand gerade ziemlich auf'm Schlauch.. vielleicht auch, weil ich mich eigentlich im Moment mit Analytischer Geometrie beschäftige.. gute Ausrede, oder? Augenzwinkern

Also Danke smile

Neue Frage »

Antworten »

Stammfunktion durch Substitution

Verwandte Themen