Basen, Transformationsmatrix und Darstellungsmatrix |
| 01.07.2007, 20:58 | e-max | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Basen, Transformationsmatrix und Darstellungsmatrix ich habe schon im Mathebuch nachgelesen und im WWW geschaut, aber ich verstehe es immer noch nicht: Wie sieht eine Darstellungxmatrix von einer Abbildung f aus zu gegebenen Basen und wie mache ich eine Basistransformation? Eigentlich habe ich nur ein Problem, wenn meine Vektorräume keine n-Tupel sind, also nicht Elemente von K^n. Ich habe einen Vektorraum V, n=dim V und einen zweiten VR W, m=dim W sowie eine lineare Abbildung f: V->W. Wie ist die Darstellungsmatrix M(f) mit den Basen B=(v1, ..., vn) und C=(w1, ..., wm)? Ich brauche die Bilder der Basisvektoren. f(vi) = a1i·w1 + a2i·w2 + ··· + ami·wm allerdings verstehe ich nicht, wie ich auf die Koeffizienten a1i bis ami komme. Wenn es sich bei Vektoren wm und m-Tupel handeln würde, könnte ich das Gleichungssystem lösen. Aber was ist, wenn es sich nicht um m-Tupel handelt? z. B. könnte W=Hom(X,Y) sein. Nachdem ich nun die Koeffizeiten aij kenne, ist die Darstellungxmatrix (aij)? MfG e-max |
||
| 01.07.2007, 21:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jeder n-dimensionale K-Vektorraum ist isomorph zu K^n. |
||
| 01.07.2007, 21:07 | e-max | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, das ist mir klar. Dadurch, dass ich eine Basis wähle, lege ich einen Isomorphismus K^n->V fest. Aber wie hilft mir das konkret bei der Berechnung der Darstellungxmatrix??? |
||
| 01.07.2007, 21:10 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na gut, läuft eigentlich auf dasselbe Problem hinaus. Also, man kann dir IMHO keine Antwort geben, die dich befriedigen würde. Man muss halt "scharf hinsehen". 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
