Sinusfunktion ableiten

02.07.2007, 18:35	yannick88	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinusfunktion ableiten Hallo, ich hab probleme mit der folgenden Sinusfunktion. Wie leitet man die ab??? $\begin{eqnarray} \sin(1/x) \end{eqnarray}$ Danke yannick
02.07.2007, 18:44	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel: äussre Ableitung mal innere Ableitung. Also musst du dich erstmal fragen, was ist die Ableitung von $\begin{eqnarray} f(x)=\sin(x) \end{eqnarray}$ und was von $\begin{eqnarray} i(x)=\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ Danach einfach zusammensetzten_ $\begin{eqnarray} [f(i(x))]'=f'(i(x))\cdot i'(x) \end{eqnarray}$
02.07.2007, 18:57	yannick88	Auf diesen Beitrag antworten »
ja schon, aber wie ist die ableitung von $\begin{eqnarray} \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ ???
02.07.2007, 18:59	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{x}=x^{-1} \end{eqnarray}$ Und dann einfach gemäß der Regel $\begin{eqnarray} (x^n)'=nx^{n-1} \end{eqnarray}$ Geht sozusagen "genauso wie immer".

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