Definition des leeren Produkts [war: Rein Interessenhalber...]

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Andinaut Auf diesen Beitrag antworten »
Definition des leeren Produkts [war: Rein Interessenhalber...]
Warum ist 0! = 1 ??

Ich nehme es gerne so hin, aber WARUM ist das so? Oder ist das einfach nur 'ne Definition, die irgendwer irgendwann mal ausgedacht hat??
Und wenn es so ist, dann mit Berechtigung? (Die Berechtigung soll aber nicht sein, dass es immer schon so war oder weil sehr viele Sachen darauf basieren und als richtig gelten...)

Schönen Abend noch,
bye a.




Edit als Schönheitskorrektur
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist eine sinnvolle Definition.

Sinnvoll aus mehreren Gründen.

ist das leere Produkt. Wie bei einer leeren Summe wählt man das jeweilige neutrale Element.
Bei der Addition ist das die 0 für die leere Summe, und bei der Multiplikation ist das eben die 1 für das leere Produkt.
Ein weiterer Grund ist die Praktikabilität.
sieht doch recht gut aus oder ?
Wäre gäbe es da aber Probleme..
Andinaut Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
...sieht doch recht gut aus oder ?


"Genau" deswegen bin ich da drauf gekommen. Sitze hier gerade an Taylorreihen.

Aber selbst mit 0! = 0 würden sich sicherlich Wege finden lassen. Da müsste man die Mathematik wohl aber ein wenig umkrempeln Tanzen Big Laugh
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich liessen sich Wege finden mit dieser "Belastung" zu Rande zu kommen, doch ist es nicht einfach angenehmer das neutrale Element herzunehmen? Dann macht das leere Produkt genau das was es soll: nichts.
Andinaut Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre ich hauptbreuflich auch gerne ein Leeres Produkt -> Nichts tun, aber trotzdem einen Sinn erfüllen .

Das hat mir das aber näher gebracht,
danke!!
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Andinaut
Dann wäre ich hauptbreuflich auch gerne ein Leeres Produkt -> Nichts tun, aber trotzdem einen Sinn erfüllen .
[...]

Lol LOL Hammer

nice Augenzwinkern
 
 
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