gleich noch ne Frage |
27.01.2005, 15:15 | Biostudentin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gleich noch ne Frage habe mir überlegt: arcsin(x) + pi/2 = arccos(x) => arcsin(sin(x)) + pi/2 = x+ pi/2 Kann man das so lösen? |
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27.01.2005, 15:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gleich noch ne Frage
Ist falsch - z.B. für x=1 ist arcsin(1) + pi/2 = pi, während arccos(1) = 0 ist. |
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27.01.2005, 16:46 | Biostudentin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich müsste arccos(x) = arcsin(-x) + pi/2 sein |
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27.01.2005, 16:57 | Seimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verklickt del pls |
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27.01.2005, 16:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Biostudentin Jetzt stimmts. Übrigens: Gibt es für deinen Originalausdruck arccos[sin(x)] irgendwelche Intervall-Einschränkungen an das x? Muss zwar nicht sein, erleichtert aber die Darstellung des Endergebnisses. |
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27.01.2005, 17:31 | Biostudentin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es ist kein Intervall angegeben. mist, es stimmt ja nur auf [0;pi] und jetzt? Muss ich mir dann ne Vorschrift überlegen? |
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27.01.2005, 17:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch schon arccos(z) = arcsin(-z) + pi/2 Und jetzt setz da mal z=sin(x) ein, mit ein wenig Umformungen unter Beachtung des Wertebereichs von arcsin solltest du damit ans Ziel kommen. |
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27.01.2005, 17:52 | Biostudentin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach so, ja da hatte ich: -x+ pi/2 aber das stimmt ja nur von 0 bis pi irgendwas fehlt, oder? |
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27.01.2005, 19:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
arcsin nimmt nur Werte von -pi/2 bis +pi/2 an. Dementsprechend kann arcsin(sin(x)) = x auch nur für -pi/2 <= x <= pi/2 gelten. Für alle anderen Intervalle (bei dir insbesondere von pi/2 bis pi) muss man die Symmetriebeziehungen der Winkelfunktionen nutzen! Zur gedanklichen Unterstützung gebe ich dir mal an, was der hiesige Funktionsplotter ausspuckt: |
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27.01.2005, 20:09 | Biostudentin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm... ...... was ist mit dem Intervall von pi/2 bis pi Tut mir leid ich komme nicht mehr mit... |
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