Untergruppen |
| 03.07.2007, 18:26 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Untergruppen Dann soll ich noch den Quotienten nach der Untergruppe {-1, 1} bestimmen. Was heißt das auf Deutsch? (Ich hasse dieses mathematische Gesülze 
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| 03.07.2007, 18:35 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, es gibt i.a. nicht das universelle inverse Element. Jedes Element hat sein eindeutig bestimmtes inverses Element. Dieses solltest du aus der Verknüpfungstafel, welche du hoffentlich erstellt hast, ablesen können. Vielleicht ist damit die Faktorgruppe gemeint, aber das macht irgendwie keinen Sinn. Gruß, therisen |
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| 03.07.2007, 18:39 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Tafel: * | -1 1 -i i -1| 1 -1 i -i 1 | -1 1 -i i -i| i -i 1 1 i | -i i 1 -1 (besser krieg ich das nicht hin 
)Ich hoffe das stimmt so? Für Die Gruppendefinition ist doch wichtig, DASS jedes Element ein inverses Element hat, oder? |
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| 03.07.2007, 18:40 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, das kann so nicht stimmen. Linkstranslation und Rechtstranslation sind doch Bijektionen. |
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| 03.07.2007, 18:41 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Linkstranslation und Rechtstranslation????????? |
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| 03.07.2007, 18:42 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, anders formuliert: In jeder Zeile und jeder Spalte kommt jedes Element genau einmal vor. |
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| 03.07.2007, 18:43 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, Mathematisch ist eine Sprache, die ich nicht verstehe! Demnach muss es heißen * | -1 1 -i i -1| 1 -1 i -i 1 | -1 1 -i i -i| i -i 1 -1 i | -i i 1 -1 |
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| 03.07.2007, 18:45 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hatte ich noch vergessen:
Ja. |
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| 03.07.2007, 18:51 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was heißt das mit dem Quotienten? Reicht es dafür zu sagen: "G ist abgeschlossen unter der Operation *: |
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| 03.07.2007, 19:04 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mal Google bemüht und tatsächlich scheint sich meine Vermutung zu bestätigen.
Wofür? Vermutlich ist die Antwort "Nein". Korrigiere deine Gruppentafel, dann bist du eigentlich fertig. |
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| 03.07.2007, 19:50 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit wir uns nicht missverstehen, die Gruppentafel stimmt doch jetzt?! |
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| 03.07.2007, 20:00 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, |
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| 03.07.2007, 20:49 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups! Danke! Dann hätte ich noch ne Frage: Ich soll Untersuchen ob die folgenden Gruppen isomorph sind und ggf. einen Isomorphismus angeben. i) und Wie stelle ich das an? Kann mir vllt mal jemand kurz und knackig sagen was ein Isomorphismus überhaupt ist? Ich werde daraus nicht schlau... Die Tafeln der beiden Gruppen habe ich jedenfalls schonmal aufgestellt: * 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 0 2 4 6 8 1 3 5 7 3 0 3 6 1 3 6 0 3 6 4 0 4 8 3 7 2 6 1 5 5 0 5 1 7 2 7 3 8 4 6 0 6 3 0 6 3 0 6 3 7 0 7 5 3 1 8 6 4 2 8 0 8 7 6 5 4 3 2 1 und + 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 2 2 3 4 5 6 1 3 3 4 5 6 1 2 4 4 5 6 1 2 3 5 5 6 1 2 3 4 Und nun? |
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| 03.07.2007, 22:40 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, du hast als Verknüpfung nur die Addition - nicht die Multiplikation (bezüglich dieser sind es nicht mal Gruppen!). Ein Isomorphismus ist einfach ein bijektiver Homomorphismus 
Gruß, therisen |
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