Geradenschar

28.01.2005, 12:50	a-man	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradenschar moinsen... also folgende aufgabe: gegeben ist einer geradenschar g(k,r) : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -5 \\ 9 \\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + t * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} r \\ 2( k - r ) \\ -k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und ich soll zeigen das diese alle in einer Ebene E1 liegen. kann mir da jemand nen tipp geben?! THX A-Man
28.01.2005, 12:54	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wie man das dann konkret rechnet, ist zu lange her, aber wie du's prinzipiell machen kannst, das kann ioch dir zeigen berechnen erst mal aus 2 speziellen geraden die ebene (brauchst ja im endeffekt zu deinem stützpunkt nur 2 weitere punkte von unterschiedlichen geraden). wenn du dann die ebene hast, in der diese beiden geraden liegen( diese ebene gibt es immer, wenn sich 2 geraden schneiden) musst du noch zeigen, das auch alle anderen geraden (für beliebiges k) in der ebene liegen. fertig. kommst damit weiter? mfg jochen
28.01.2005, 13:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder man gruppiert die vorhandene Gleichung etwas um: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -5 \\ 9 \\ -4 \end{pmatrix}+ t\cdot r\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix}+ t\cdot k\cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
28.01.2005, 13:44	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
so hätte ich das auch gemacht. Der Richtungsvektor der Geraden lässt sich als Summe zweier Vektoren mit Vorfaktoren darstellen. Diese nimmt man als Spannvektoren und fertig ist die Ebene.
29.01.2005, 19:17	a-man	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das mit dem aufteilen hatte ich auch schon gedacht... da meinte mein lehrer " ja " aber ich müsste mir noch was wegen den beiden parametern überlegen.... kann man die dann einfach vorgeben ?!

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