Monotonie Beweis

28.01.2005, 17:32	Nix-Checker	Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonie Beweis Kann mir einer sagen, ob folgende Funktion (streng?) monoton steigend/fallend auf dem Intervall [0;1] ist? f(x)=g(g^{-1}(h(x))+c) Hierbei ist die Funktion g streng monoton steigend (und damit auch ihre Umkehrfunktion g^{-1}). Die Funktion h(x) ist ebenfalls eine streng monoton steigende Funktion. c ist eine Konstante. Danke für Eure Hilfe!
28.01.2005, 18:56	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Monotonie Beweis Definition von f(x): $\begin{eqnarray} f(x) =g(g^{-1}(h(x))+c) \end{eqnarray}$ Ich sehe folgende Umformung, weiß aber nicht, ob zulässig usw., vielleicht hilft es weiter: $\begin{eqnarray} g^{-1}(f(x)) =g^{-1}(h(x))+c \end{eqnarray}$ Für c=0 würde ich dann sagen: f(x)=h(x).
28.01.2005, 19:05	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Monotonie Beweis Hintereinanderausführungen streng monoton steigender (SMS ) Funktionen sind wieder SMS. Und die Addition einer Konstanten ändert auch nicht so furchtbar viel an dieser Eigenschaft SMS ...

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