Schnitt von Zylinder und Ebene

04.07.2007, 13:02	gast01	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnitt von Zylinder und Ebene ist schon lange her, daher poste ich mal meine aufgabe + lösung, kann mich nicht mehr so ganz erinnern, ob man das so gemacht hat aufgabe: Begründen sie algebraisch, dass der Schnitt von 1) k: x²+y²=z² (Kegel) und der Ebene 2) e(1,1): z=x+1 eine Parabel ist. Wenn ihc mich recht erinnere, muss man doch hier nur einsetzen und nach Y umformen ? also $\begin{eqnarray} x²+y²= (x+1)² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x²+y²=x²+2x+1 \| - x² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y²=2x+1 \| \sqrt{} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=\sqrt{2x+1} \end{eqnarray}$ das wars oder ?
04.07.2007, 13:10	gas01	Auf diesen Beitrag antworten »
problem ist nur, dass wenn ich es mir mit nem zeichenprogramm anzeigen lasse wirkelt ne parabel rauskommt und ne wurzelfunktion ist ja nur eingeschränkt ne parabel, bzw die umkehrfunktion davon..hab ich irgendwas nicht bedacht ?
04.07.2007, 13:50	magneto42	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie wäre es, wenn Du beim vorletzten Schritt nach x und nicht nach y auflösen würdest? Dann hättest Du Deine Parabel.
04.07.2007, 13:57	gast01	Auf diesen Beitrag antworten »
interessant, in der tat. jetzt würde mich nur noch interessieren, warum ne Wurzel rauskommt, wenn man nach Y auflöst und nicht nach X
04.07.2007, 14:54	magneto42	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wahl des Kegels und der schneidenden Ebene bestimmt die Lage Deiner Parabel. In Deiner Aufgabe sind beide halt so gewählt, daß die Parabel in Richtung der x-Achse geöffnet ist. PS: Bedenke, daß beim Wurzelzeihen auch immer eine negative Lösung existiert.

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