Konvergenz der Folgen n!/n^n und 2^n/n!
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29.01.2005, 13:37 kuki-kills-music Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz der Folgen n!/n^n und 2^n/n!
Hi, ich bereite mich grad auf meine HöMa-Klausur vor und bin da auf eine Übungsaufgabe gestoßen wo ich die Konvergenz nicht so ganz verstehe. Also ich hab einmal die Folge n!/n^n. Wenn ich mir n! und n^n einzeln betrachte, komm ich ja zu dme Ergebnis, dass n^n schneller wächst als n!, deshalb geht für mich die Gesamtfolge gegen unendlich, die Tutorlösung sagt aber die Folge geht gegen null. Das versteh ich grad leider nicht traurig

Bei der zweiten Folge ist's für mich das selbe. Jemand Lust mir zu erklären warum's nicht so ist? Hilfe
29.01.2005, 13:42 BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz der Folgen n!/n^n und 2^n/n!
Zitat:
Original von kuki-kills-music
ich hab einmal die Folge n!/n^n. Wenn ich mir n! und n^n einzeln betrachte, komm ich ja zu dme Ergebnis, dass n^n schneller wächst als n!, deshalb geht für mich die Gesamtfolge gegen unendlich,


Deine Überlegung war schon richtig n^n wächst schneller.

Aber n^n steht im Nenner, also was macht dann die gesamt Folge ?

1/n geht ja auch nicht gegen unendlich. (für n gegen unendlich)
29.01.2005, 13:44 kuki-kills-music Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, ich Idiot...

Eindeutig zu viel Mathe am Stück Hammer Naja, vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich glaub ich werd mal lieber das lernen unterbrechen und in Ruhe Bundesliga schauen gehen *g* bei solchen Fehlern wohl besser hehe
29.01.2005, 17:59 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ähnliches bei deiner 2. folge:
2^n/n!

(2*2*2*...*2) /(1*2*3*4*5*....*n)
immer mit gleich vielen faktoren.... aber der nenner geht viel schneller gen unendlich als der zähler....

wenn du möchtest kannst du das mit einer abschätzung zeigen smile
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