Matrizen mit MuPad

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ZODD Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen mit MuPad
Kennt sich hier vielleicht jemand einigermaßen mit Mupad aus?
Also ich hab da eine Matrix z.B.: matrix([[0,10,6,11,1,0,0,0], [-24,181,215,-214,0,1,0,0], [0,0,6,-20,0,0,1,0], [6,-44,-53,62,0,0,0,1]])

und ich muss jetzt wissen, wie ich die Operationen x-fache von Zeile a zu Zeile b addieren, Zeile a mit x multiplizieren, Zeile a und b vertauschen, auf diese Matrix anwenden kann.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Na ist doch eher eine Frage zur Bedienung des Programmes, oder?

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Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, wie es mit dem Programm geht, aber mathematisch gibt es da Möglichkeiten.

Zuerst einmal solltest du deine Matrix in zwei quadratische Matrizen aufteilen. Das macht aber nichts, wenn du jeweils dieselbe Operation auf die so erhaltenen zwei Matrizen anwendest.

Eine Zeilenvertauschung funktioniert dann mit einer Permutationsmatrix.
Die Permutationsmatrix ist die Einheitsmatrix, in der diejenigen Zeilen vertauscht sind, die du auch in deiner Matix A vertauschen willst.

Sei die Einheitsmatrix mit vertauschten Zeilen i und j. Man vertauscht dann die Zeilen in A durch die Matrixmultiplikation:


Eine Zeile mit einem Skalar zu multiplizieren geht so:

Du nimmst die Einheitsmatrix und ersetzt das Diagonalelement 1 in der Zeile, die du multiplizieren willst durch deinen Skalar. Dann wieder Matrixmultiplikation.

So kannst du dir deine Operatoren alle selbst zusammenbauen.
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