Noch ne umkehrfunktion |
| 14.01.2004, 15:08 | Mathenull*ezy* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Noch ne umkehrfunktion mir wurde beigebracht erst x isolieren dann x und y umtauschen .. sooo aufgabe war es y=x^2/4 +1 ... mhh da hab ich dann das gemacht 1. wurzelziehn: wurzelaus y =x/2+wurzelaus 1 das habe ich dann 2. mal 2 genommen wurzelausy mal 2= x wurzel aus 1 das dann ^2 4y=x^2 +1 4y-1=x^2 da steht das dumme x^2 das da nich stehn soll ... wie geht das? |
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| 14.01.2004, 15:49 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nenene, so gehts ja nun nicht. wenn du auf beiden seiten die wurzel ziehst, musst du die wurzel auf die gesamte seite anwenden und nicht auf die summanden einzeln. und teiilweises wurzelziehen aus einer summe ist auch nicht soo geil. lange rede, kurzer sinn: du musst erst dafür sorgen, dass das x^2 alleine auf einer seite steht, dann die wurzel ziehen, um an x ranzukommen, und dann x/y vertauschen. |
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| 14.01.2004, 17:55 | trinity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau. oder wie mein mathelehrer sich auszudrücken belibet: wurzeln aus summen ziehn nur die dummen :P |
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| 14.01.2004, 18:42 | Mathenull*ezy* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmhh .blick ich nich durch ... kannste die terme mit erklärung mal sagen oder irgendwerandera |
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| 14.01.2004, 19:57 | trinity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=x^2/4+1 also ich würd mit -1 auf beiden seiten anfangen y-1=x^2/4 *4 4(y-1)=x^2 dann wurzel ziehen wurzel aus 4(y-1)=x und variablentausch f(x)=y= wurzel aus 4(x-1) edit: mir is noch was aufgefallen: wie hast du die definitions- und die wertemenge eingeschränkt? das hier geht nämlich nur bei x>= 1 auf |
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| 14.01.2004, 20:56 | Mathenull*ezy* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versuche es später einmal zu evrstehen .. nein habsch verstanden danek |
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| 14.01.2004, 23:10 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kann man noch das ritual des teilweisen wurzelziehens praktizieren: wurzel(4(x-1)) = 2*Wurzel(x-1) |
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| 15.01.2004, 22:49 | trinity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du da denn was von? man braucht doch den term der umkehrfunktion und bei deinem weg steht man irgendwann so da: X( 
in meinem fall zumindest *g* |
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| 16.01.2004, 12:41 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich würde das so machen, erstmal nach x auflösen. Dazu schaut man erst mal, dass alles mit x auf einer Seite steht. y=x^2/4 +1 | -1 y - 1 = x^2/4 |*4 4y - 4 = x^2 | Wurzel Jetzt x und y vertauschen: Schon, oder? 
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| 16.01.2004, 14:18 | Meromorpher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion ist aufgrund des Quadrates nicht eindeutig umkehrbar. Vielmehr gibt es zwei Lösungen x(y)1,2=+-... |
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| 16.01.2004, 16:31 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
häh, versteh ich nicht. du hattest die umkehrfunktion doch schon angegeben, ich hatte sie nur noch weiter vereinfacht..
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| 16.01.2004, 17:46 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, das +- hab ich ganz vergessen, sorry, normalerweise hat ich mir das schon angewöhnt das nie zu vergessen
So jetzt sollte es richtig dastehen. 
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