Stammfunktion von 2x mal sin x - Seite 2

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Seimon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
wenn du nur die stammfunktion angeben sollst, gehört sie (glaube ich) eigentlich dazu. aber ich schreib sie auch nie hin...... Augenzwinkern

also weglassen oder +C hinschreiben, liegt ganz bei dir


die Integrationskonstante gehört immer dazu! Denk an separable Differentialgleichungen!
Ausserdem ziehen Lehrer (zurecht) Punkte ab wenn man sie ned dazu schreibt Big Laugh
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
Zitat:
Hab nämlich einfach mein ERgebnis abgeleitet und da kam die ursprüngliche Funktion raus.

mehr ist das auch nicht.
du kannst es auch probe durch ableiten nennen, wenn dir das lieber ist.
testweise ableiten ist kein mathematischer fachbegriff, sondern war einfach die bezeichnung für die probe, die mir zuerst eingefallen ist.


Alles klar!!!
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Milkaschokolade

EDIT:
Vll doch nochmal: Wenn ich die Konstante berücksichtigen würde, müsste ich dann am Ende, wenn ich die Stammfunktion raus habe einfach noch "+ C" dahintersetzen? Habe das nämlich gerade noch einmal gerechnet und hatte dann am Ende "+ 4*C" da stehen...
Aber das ist doch auch eine Konstante, also müsste nur "+ C" doch richtig sein, oder???
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Ausserdem ziehen Lehrer (zurecht) Punkte ab wenn man sie ned dazu schreibt Big Laugh


Also einfach hinter die gefundene Stammfunktion "+ C", oder komplizierter??
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann hier nochmal die Rechnung mit Integrationskonstante smile






, wobei

Die Integrationskonstante brauchst du, wenn du die Menge aller Stammfunktionen bestimmen sollst (also wenn die Grenzen am Integral fehlen). Eingeführt wird die Konstante, wenn das letzte Integral bei der Rechnung verschwindet. Bei weiteren Veränderungen wird die Konstante mitverändert. Am Ende kannst du dann die veränderte Konstante durch eine andere Konstante ersetzen.
Ist zwar nicht so gut erklärt, aber vielleicht siehst du es an meiner Rechnung oben besser.

Ich weiß nicht, wie genau es euer Lehrer nimmt. Eventuell reicht es, wenn du einfach in der letzten Zeile "+c" anhängst. Aber korrekt ist es so, wie ich es oben gemacht habe.

Wie LOED schon erklärt hat, brauchst du die Konstante, weil eine Stammfunktion nicht eindeutig bestimmt ist. Allgemein gilt . Beim Ableiten fällt das c wieder weg.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
Eingeführt wird die Konstante, wenn das letzte Integral bei der Rechnung verschwindet.


Warum nur da und nicht immer dann, wenn irgendein Integral bei der Rechnung ausgerechnet wird???
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

OK, ich habe mich unglücklich ausgedrückt. Die Konstante steckt quasi im Integral drin. Jedesmal, wenn ein Integral aufgelöst wird, kommt eine Konstante dazu. Mehrere Konstanten kann man am Ende zu einer einzigen zusammenfassen.

Im Falle der zweimaligen partiellen Integration (wie in diesem Thread geschehen), wird das Integral tatsächlich erst am Ende aufgelöst. Vorher werden diverse Integrationsregeln angewandt. Aber es wird kein Integral aufgelöst. Deshalb war der Ausdruck "letztes Integral" hier korrekt.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

achso...
mit den Integrationsregeln meinst du dann wahrscheinlich die Regeln zur partiellen Integration?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die meine ich.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, danke und gute Nacht!

das vorher keine Konstante gebraucht wird, ist ja klar... Da wir das Integral ja nur anders hingeschrieben wie als wenn man
10 = 13-3 hinschreibt.... Oder sehe ich das falsch und das war ein schlechtes Beispiel?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seimon
die Integrationskonstante gehört immer dazu! Denk an separable Differentialgleichungen!
Ausserdem ziehen Lehrer (zurecht) Punkte ab wenn man sie ned dazu schreibt Big Laugh


Ob das zurecht ist, hängt ganz von der Aufgabenstellung ab...
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Milkaschokolade
Alles klar, danke und gute Nacht!

das vorher keine Konstante gebraucht wird, ist ja klar... Da wir das Integral ja nur anders hingeschrieben wie als wenn man
10 = 13-3 hinschreibt.... Oder sehe ich das falsch und das war ein schlechtes Beispiel?


????
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich neige dazu, zögernd deiner Aussage zuzustimmen. Ob dein Beispiel hier passend ist, bin ich mir nicht so sicher. Aber ich denke es genügt, wenn du es dir so merkst.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

*g*
Alles klar...
Wie gesagt... nen Mathe-Ass bin ich net...
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