standardabweichung

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susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »
standardabweichung
hallo,
hab von statistik null ahnung, brauche es aber für einen aufnahmetest. Bin in büchern und internet auf zahlreiche tutorials gestoßen, immer mit dem ergebnis dass ich die formel zur standardabweichung gefunden hab, aber der rechenvorgang ist mir ein rätsel, da ich als laie die einzelheiten nicht verstehe.
vl kann mir jemand helfen, hier die angabe:

"Die Volkszählung ergab in einer Kleinstadt folgende Verteilung der PKWs auf die Haushalte:

0 PKWs 30%
1 PKW 50%
2 PKWs 20%

Wieviel beträgt die Standardabweichung?"

Vielleicht kann mir jemand Ergebnis und Rechengang erklären. Vielen lieben Dank.

LG
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast geschrieben du kennst die Formel ? Wie habt ihr sie den in der Schule eingeführt ? (Herleitung -> siehe Aufzeichnungen)

Kannst du die Aufgabe, auch ohne tieferes Verständnis, lösen ?
Ist ja bloses einsetzten.
 
 
susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »

naja ich kenne nur die formel der standardabweichung wie sie eig. überall in jedem buch zu finden ist.
sowie auf wikipedia unter dem begriff standardabweichung --> allgemeiner Fall

aber ich habe dieses thema in der schule nur gestreift und kenne mich absolut nicht aus, wie ich da einsetze.
danke für die unterstützung!
LG
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst den Erwartungswert und weisst was er bedeutet und vorallem wie man ihn berechnet ?

Du multiplizierst jeden Wert den ein Zufallsvariable annimmt mit der dazugehörigen Wahrscheinlichkeit und addierst schliesslich alle diese Werte auf.



Als nächster Schritt die Varianz:



Und nun einfach nurnoch die Wurzelziehen, da die Standardabweichung definiert ist als
susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »

gut also der erste schritt is dann also:

0 x 0,3 = 0
1 x 0,5 = 0,5
2 x 0,2 = 0,4

(Summe) = 0,9


und was jetzt? leider ist mir der erwartungswert kein begriff mehr... traurig sorry.
danke für die liebe hilfe!
LG
piloan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus


Du multiplizierst jeden Wert den ein Zufallsvariable annimmt mit der dazugehörigen Wahrscheinlichkeit und addierst schliesslich alle diese Werte auf.




Das hast du doch gerade gemacht mit :


Nun musst du, wie schon gesagt die Varianz ausrechnen.
Diese ist

Den hinteren Teil hast du quasi schon mit deinem Erwartungswert berechnet.
Nun musst du dir uebelegen wie aussieht.
Grüße
susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hätte jez so weiter gerechnet

3 - 0.9 = 2,1

Wurzel(2,1) = 1.41

ist das jez das ergebnis? ich dachte an 3 wegen 3 möglichkeiten.
piloan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von piloan

Nun musst du, wie schon gesagt die Varianz ausrechnen.
Diese ist




Den hinteren Teil hast du quasi schon mit deinem Erwartungswert berechnet.
Nun musst du dir uebelegen wie aussieht.
Grüße


Das sollst du aber machen ...Die Varianz ausrechnen.Die Formel hab ich dir geliefert. Das kannst du sofort ausrechnen, denn

Ueberlege dir nun wie der erste Teil der Formel aussieht
grüße
susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »

ok E (X) = 0,9
E (X)² = 0,81

E (X²) = ?

so laut der FOrmel ist (X = xi)
daraus folgt: X² = xi²

0 x 0,3² = 0
1 x 0,5² = 0,25
2 x 0,2² = 0,08

Summe: 0,33

0,33 - 0,81 = -0,48

irgendwas stimmt nicht, da kann kein negativer Wert rauskommen?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast auch die Wahrscheinlichkeit Quadriert und nicht den Wert.

Richtig wäre 0^2*0.3 + 1^2*0.5+2^2*0.2
blub0815 Auf diesen Beitrag antworten »

x²: warum quatrierst du dann p und nicht das x wie du's geschrieben hast?
susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »

oh mein gott was für ne schwere geburt!

also ergibt 0^2*0.3 + 1^2*0.5+2^2*0.2 den wert 1,3


1,3 - 0,81 = 0,49
Wurzel (0,49) = 0,7

varianz ist gleich 0,7

danke euch allen!! Freude
LG
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

nananana!
Varianz ist 0.49, Standardabweichung ist 0.7 !
susi0022 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, sorry begriffsverwechslung; standardabweichung war ja ursprünglich gefragt...

Hammer Hammer Hammer

echt schlimm! DANKE
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