Ableitung zu folgender Funktion

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung zu folgender Funktion
hi, könntet ihr mir mal die ableitung zu folgender funktion bilden:





Bitte ich komm einfach niht auf die Lösung. Ich hab das mit der Quotinenten und Kettenregel versucht abzuleiten, aber dann kommt bei mir im Zähler nur

rau. könntet ihr das mal bitte überprüfen und mir dann die richtige Lösung reinposten? brauche das bist morgen nachmittag!


danke!


gruß dennis
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das ist keine funktion, das ist nur ein term unglücklich

meinst du f(x)=.....
was soll das k? ist das eine konstante?

mfg jochen
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ja das soll f(x)=... sein.
k ist eine konstante!

haste dafür denn ne ableitung?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

poste doch mal deine rechnungen!


Ansatz:

f'(x) mit kettenregel....

äußere funktion (....)^{-1}
innere funktion: x*(k-ln(x)^2 diese mit produktregel, wobei der hintere teil wiederum mit kettenregel zu berechnen ist....

ist ein mühsames rechnen....

mfg jochen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
danke schön: lösung!
danke an alle, hab die lösung schon raus:

wenn ich mich nicht verrechnet habe. könnte aber sein, dass das vorzeichen bei k noch geändert werden muss. hab ich aber vergessen!

danke!

gruß dennis
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

edit: ich hab im zähler k-ln(x)+1
edit2: waha.... ist ja doch +2 moment ich rechne nochmal nach.....

edit3: wundrschön... vorzeichenfehler beim ableiten, 2 verloren, - verloren...

am ende komme ich auf deinen nenner und als zähler hätte ich jetzt:
ln(x)+2-k, also mit minus vor dem k, das sollte so abe stimmen smile




mfg jochen



edit4: / eingefügt Augenzwinkern
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
2 Ableitung
könntet ihr mir auch mal die 2.Ableitung dazu machen? ich bekomme da ganz obscure zahlen raus. das müsste ich genauso wie für die erste ableitung machen,d och ergeben sich da zu vile ln hoch irgendetwas und damit komme ich nicht so ganz klar.


könntet ihr mir dazu helfen? am besten ier ne ableitung reinposten?


danke


gruß dennis
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
könntet ihr mir dazu helfen?

ja das ist ein dingen, das macht man mit quotientenregel, könnte ziemlich lang werden.
poste doch mal schrittweise deine ableitungen (zählerfunktion, nennerfunktion) und dein ergebnis wenn dus in die quotientenregel einsetzt....

mfg jochen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
2 Ableitung
also mit der Quotientenregel ergeben sich erst einaml folgende Terme:







damit ergibt sich folgende Ableitung:




so da hätten wir dann die ableitung!! könntet ihr das mal prüfen!!


gruß dennis
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was soll u(1) und u(2) sein?!

soll das u(x)=...
und u'(x)=... sein?

wieso 1 und 2....

wenn ja sehe ich noch ein paar fehlerchen, aber beantwore erst mal obige frage.

mfg jochen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
ja soll es sein. aber wo sind jetzt die fehlerchen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

die ableitung von u(x) ist nicht -1/x.
wo kommt das - her?

und überprüf dein einsetzen noch mal....
f=u/v
f'=(u'v-uv')/v²

mfg jochen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
so kannste noch mal kontrollieren?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn da nicht noch gut versteckte fehler drin sind, die ich jetzt übersehen habe, siehts so viel besser aus Freude
du kannst da aber noch (k-ln(x)) kürzen.... (2x)
edit: und einmal auch x

aber finger weg von der dritten ableitung Augenzwinkern
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
ja, dass ich x und 2x (ln(x)-k+2) kürzen kann. aber wie sieht das im ganzen aus? ich verzettel mich da immer in viel zu viele dinge und vergesse dann meistens auch noch etwas! kannste mir bitte mal die lösung angeben?
danke!



gruß dennis
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Ableitung

also so isses schon mal richtig....
bedingung: x<>0 und (k-ln(x))<>0, weil sonst der nenner 0 ist....

jetzt mit diesen bedingungen können wir etwas kürzen....

so sollte es stimmen....

mfg jochen



hinweis: f²(x)=f(x)*f(x), die 2. ableitung schreibt man f''... alternativ f^(2) mit klammern!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
danke dir! hab immer versucht da noch was zusammen zufassen, aber es ging nicht s rochtig. Danke nochmal!!!


gruß dennis
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Loed
so jetzt habe ich das auch so nur jetzt soll ich mit dieser 2.Ableitung auch noch prüfen ob es für

ein Hoch-oder Tiefpunkt ist. ich bekomme da den Wert 0 im Zähler raus.

Würdet ihr es bestätigen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt aufs erste rechnen habe ich f''(...) im zähler 2 raus...
nenner wäre... mal nachrechnen...

edit: nenner auch positiv...
also insgesamt: f''(...) positiv...

allerdings habe ich soeben eine bahnfahrt hinter mir und kann mich durchaus total verrechnet haben Augenzwinkern
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