Messen mit Parameter

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Thomander Auf diesen Beitrag antworten »
Messen mit Parameter
Hi,

ich habe ien Problem mit folgender Aufgabe:

Bei mehrfachem Messen eines Parameters liefert das Messgerät fehlerbehaftete Werte . Die Messfehler sind stoch. unabhängig und gleichverteilt auf dem Intervall [-1, 1]. Man bestimme (mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes) das approximative 95%-Konfidenzintervall für das artithmetische Mittel der ersten n Messwerte

ich habe überhaupt keinen Ansatz und weiß auch nicht, was ich da berechnen soll. Inwiefern spielt der zentrale Grenzwertsatz da eine Rolle? Wie fange ich hier überhaupt an?

cu
Thomander
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Messen mit Parameter
Hallo!

Der zentrale Grenzwertsatz sagt aus, dass die Verteilung des empirischen Mittelwerts gegen die Normalverteilung konvergiert für großes , in der Praxis unterstellt man dies ab . Setzt doch mal deine Definitionsgleichung in die Mittelwertformel ein und löse diese etwas auf, was siehst du dann? Nochmal der Mittelwert jeder Zufallsvariablen, unabhängig von der Verteilung ihrer Werte (im Besonderen also auch die der Gleichverteilung), konvergiert gegen die Normalverteilung. Beachte, dass keine Zufallsvariable ist und dann solltest du die Lösung direkt sehen!
Thomander Auf diesen Beitrag antworten »

ok, was ist die mittelwertformel? ich blicke da grad dar nix, kannst du das ganze mal für noobs erklären? wäre total nettsmile
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel für den Mittelwert: . smile
Thomander Auf diesen Beitrag antworten »

also:

wenn ich die definition in die mittelwertformel einsetze, kommt da raus:



und was mache ich nun damit?
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »

Also ein bisschen selber denken sollst du schon...



ist ein Grundgesamtheitsparameter und wie ist verteilt und mit welchen Parametern? Und was gilt für eine Linearkombination von einer Zufallsvariablen?
 
 
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