Lego-Steinchen

31.01.2005, 15:21	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
Lego-Steinchen Mahlzeit liebe Stochastik-Freunde! Bei meinem Problem handelt es sich um folgende Aufgabenstellung: a) Es gibt Lego-Steinchen, die auf einer von 4 gleichberechtigten Seitenflächen einen Buchstaben tragen. Sie bleiben immer auf einer dieser Seiten liegen. 50 Steinchen sind auf eine solche Fläche gefallen; 15 haben den Buchstaben oben liegen. Ist die Annahme der Symmetrie gerechtfertigt? Entscheide auf dem Signifikanzniveau 10%. b) Was ergibt sich, wenn 500 Steinchen auf eine solche Fläche fallen und bei 150 der Buchstabe oben liegt? (Rechne mit Hilfe der Normalverteilung!) Kann mir eventuell jemand Tipps zur Lösung veraten?? MfG Austi Lösungsansatz bezüglich a): $\begin{eqnarray} n=50 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p=\frac{1}{4} \end{eqnarray}$ Erwartungswert: $\begin{eqnarray} =pn=\frac{1}{4}50=12,5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha'=1-P(\{7,8,...,17,18\})=1-0,0259+0,0463+...+0,0432+0,0264=0,0481 \end{eqnarray}$ Damit wäre ja das Signifikanzniveau unter Annahme der Symmetrie unter 10% Demnach wäre bei $\begin{eqnarray} \{7,8,...,17,18\} \end{eqnarray}$ die Entscheidung zugunsten $\begin{eqnarray} H_0 \end{eqnarray}$ und die Annahme der Symmetrie gerechtfertigt!! ODER IST DAS ALLES KÄSE
31.01.2005, 17:15	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe einfach mal eine Frage zu a) Wieso kommst du da auf eine Wahrscheinlichkeit von 1/4. Ich hätte das eher so interpretiert, dass der Legostein n Seitenflächen hat und dabei auf 4 Seitenflächen ein Buchstabe steht, aber dann versteh ich nicht was jetzt mit "den Buchstaben" gemeint ist, meinen sie damit einen ganz speziellen, ansonsten hat es ja keinen Sinn, wenn der Legostein 4 Seitenflächen hat und auf jeder ein Buchstabe ist? Und wenn der Legostein 4 Flächen hat, dann muss es doch ein Tetraeder sein und eingentich sind Legosteine meist quaderförmig.
31.01.2005, 17:21	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
was hast du dir denn schon zur Normalverteilung überlegt?
31.01.2005, 17:27	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ich bezüglich a) ja irgendwie willkürlich vorgegangen bin, um die Werte zu erhalten, müsste es doch auch funktionieren, allgemein aufs Ergbnis zu kommen?! $\begin{eqnarray} \{0,k_l\}\cup\{k_r,50\} \end{eqnarray}$ setze $\begin{eqnarray} \alpha\leq0,1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\alpha}{2}\leq0,05 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(\{0,k_l\})\leq0,05 \cap P(\{k_r,50\})\leq0,05 \end{eqnarray}$ Dann kann man ja $\begin{eqnarray} k_l \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} k_r \end{eqnarray}$ berechnen (damit meine ich die beiden kritischen Werte) Aber wie?? MfG Austi P.S. Kann man b) auch mit der Binomialverteilung lösen?? Wenn ja, wie??

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