cosinus hoch drei

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Miich Auf diesen Beitrag antworten »
cosinus hoch drei


Kann mir jemand sagen, wie das (was mein Lehrer so berechnet hat) zusande kommt?! Häng da jetzt schon einige Zeit drüber....

Danke
Miich
Miich Auf diesen Beitrag antworten »



Sorry - nochmal. Hab mich in der Zwischenzeit registriert. Vielleicht tut's was zur Sache, dass es sich um ein Integral handelt?!
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cosinus hoch drei
Zitat:
Original von Miich



Das stimmt mal so nicht!
Richtig ist:
Miich Auf diesen Beitrag antworten »

Mag sein..... Aber wie komm ich auf 1/4 .... usw.
Welche Formel gibt's da?

Danke
Miich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

verifiziere es halt:

und wenn man sich nicht verrechnet, kommt die linke seite (mal 4) heraus
werner
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt: sin²(x)+cos²(x)=1 ,
ebenso gelten die Additionstheoreme für den Sinus und Cosinus:
sin(x+y)=sin(x)*sin(y)*cos(x)*cos(y)
cos(x+y)=cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)

Mit x=y folgt daraus:
sin(2x)=2sin(x)*cos(x)
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)=2cos²(x)-1

und damit für:
cos(3x)=cos(2x+x)=cos(2x)*cos(x)-sin(2x)*sin(x)
=(2cos²(x)-1)*cos(x)-2sin(x)*cos(x)*sin(x)
=2cos³(x)-cos(x)-2cos(x)*(1-cos²(x))
=2cos³(x)-cos(x)-2cos(x)+2cos³(x)
=4cos³(x)-3cos(x)
 
 
Miich Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt wird's klarer! Herzlichen Dank!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
sin(x+y)=sin(x)*sin(y)*cos(x)*cos(y)


diese hatte ich anders in erinnerung....
[und google gibt mir recht....]

sin(x+y)= sin(y)*cos(x) + sin(x)*cos(y)

mfg jochen
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