Geometrisches Mittel (Klausur !)

31.01.2005, 23:27

informatik

Geometrisches Mittel (Klausur !)

Kann in einer formel für das Geometrische Mittel ein Symbol nicht verstehen.Hab es leider auch nicht im Formel editor gefunden
$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{[ Symbol das ich nicht kenne ] x} \end{eqnarray*}$
Laut Repetitorium ist es der griech. Buchstabe groß pi ,
wie rechne ich das?

31.01.2005, 23:35

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RE: Geometrisches Mittel (Klausur !)
Du meinst sicher

$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{\prod\limits_{k=1}^nx_k} \end{eqnarray*}$ .

Das ist das Produkt der n Zahlen $\begin{eqnarray*} x_1,\ldots,x_n \end{eqnarray*}$ .

31.01.2005, 23:46

informatik

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Ja ,danke genau das ist die Formel! Freude

Statt k steht i ,aber das ist nicht so wichtig.

01.02.2005, 00:29

informatik

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Hab noch ein Bsp. , das mir noch nicht klar ist (Lotto mit Zusatzzahl):
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=6136

01.02.2005, 10:44

JochenX

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Zitat:

Original von blackearth

Zitat:

a) 6 richtige aus 49
b) 5 von 6 richtigen aus 49
c) wie b) aber mit zusatzzahl

zu a)
$\begin{eqnarray*} (_{6}^{49})=13983816 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(6er)=\frac{1}{(_{6}^{49})}=7,15\cdot 10^{-6}\ \% \end{eqnarray*}$

zu b)
5 von 6 richtigen:
$\begin{eqnarray*} (_{5}^{6})=6 \end{eqnarray*}$
1 von 43 (=49-6richtige) falschen:
$\begin{eqnarray*} (_{1}^{43})=43 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(5\ von\ 6)=\frac{6\cdot 43}{(_{6}^{49})}=1,84\cdot 10^{-3}\ \% \end{eqnarray*}$

zu c)
P(5 von 6) kann man denk ich mal übernehmen
für Superzahl => 1 aus 42 (=49-6richtige-1falscher)
$\begin{eqnarray*} (_{1}^{42})=42 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(5\ von\ 6\ +\ supi)=\frac{6\cdot 43}{(_{6}^{49})\cdot 42}=\frac{P(5\ von\ 6)}{42}=43,93\cdot 10^{-6}\ \% \end{eqnarray*}$

das a und b richtig sind denk ich mal ... aber was ist mit c ?
und ich würd auch gerne wissen ob ich das zu kompliziert rechne ... alternative rechenwege sind immer wilkommen

Gruß Tobi

hier noch mal die aufgabe, damit man nicht immer dn link benutzen muss...

was genau verstehst du nicht? frag mal genaue... ist a klar?

mfg jochen

01.02.2005, 14:00

informatik

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Ja a und b sind Klar (hypergeometrische Verteilung Formel ) aber bei c verstehe ich den Ansatz nicht.

Unser Bsp war a ) Wahrscheinlichkeit für 6 er , 5er ;4er mindestens 4er --- war richtig bei mir .
b) 5er mit Zusatzzahl - ( $\begin{eqnarray*} 4,2907 * 10^{-7} \end{eqnarray*}$ )
5er ohne Zusatzzahl wenn die Zustzzahl gezogen wird( $\begin{eqnarray*} 1,8208 * 10^{-3} \end{eqnarray*}$ )
hatte ich falsch (hab zwar inzwischen das richtige Ergebnis weis aber nicht wie ich draufkomme)
c) Ist es wahrscheinlicher bei 8 verschiedenen Ziehungen mit 100 000 Tipps mind einen 6 er zu bekommen oder mit 800 000 Tipps bei einer Ziehung -- war richtig
d)Erwartungswert und Varianz für die Anzahl richtig getippter Zahlen in einer Tippreihe-- war auch falsch (hab zwar inzwischen das richtige Ergebnis weis aber nicht wie ich draufkomme)

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