Brauche Hilfe bei Integral

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ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »
Brauche Hilfe bei Integral
Ich brauche Hilfe bei folgendem Integral:

verwirrt

geht das mit partieller Integration ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

so, hoffentlich erzähle ich da jetzt keinen schmus.... verwirrt

ich würde vorschlagen: doppelte partielle integration, so das dann am ende "am anderen ende" INTEGRAl (e^x*(-cos(x))dx verbleibt.
- vors integral ziehen und auf beiden seiten dieses integral dazuaddieren.
dann hast du 2* dein gesuchtes integral=....

hiffe das wasr verständlich (und richtig...)
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Hört sich gut an loed Augenzwinkern

Müsste doch so eine art sein oder?
Wir lösen das folgenge Integral mittels partieller Integration




Nun die beziehung





So ich denke, so ist das richtig und ich finde auch man sollte das einmal gesehen haben und prägt es sich für den REst des Lebens ein smile
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

das war mir jetzt ein stücken zu theoretisch ... na gut kann gut sein das ich zu blöd bin. also wie genau jetzt *sorry* Forum Kloppe
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Naja fang einfach mal partiell an und schau was du nachher rausbekommst
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm da jetzt auf keinen grünen Zweig. traurig
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hast mal meinen vorschlag versucht?
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komm bei deinem Vorschlag nicht so ganz mit... wie du das mit 2 mal das Integral usw. meinst. Das ganze bewegt sich bei mir immer im kreis.. e^x bleibt ja immer im integral stehen....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genau, du musst ja für die partielle integration immer einen teil aufleiten, einen ableiten....

das machst du 2x... e^x aufleiten (bleibt gleich), cos(x) (wird zu -sin(x)) jeweils ableiten.... (dann kommt dein gesuchtes integral mit - wieder)
dnn hast du nach 2x partiell integrieren: GESUCHTES INTEGRAL= Irgendwas +/- Irgendwas - DEIN GESUCHTES INTEGRAL

und dann kommst du weiter.....

mfg jochen
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.. dann steht am ende wieder mein gesuchtes Integral,.. also ist doch da für mich garnix gewonnen... oder kann ich das integral am "schluss" nicht auflösen ?

mein Ti89 gibt mit folgendes Integrationsergebnis:

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ok.. dann steht am ende wieder mein gesuchtes Integral

aber mit MINUS davor, denn cos 2 mal abgeleitet ist -cos!
und das minus zeihst du vors integral...

jetzt steht da: GESUCHT=blabla-GESUCHT
also ist GESUCHT=blabla/2

also los jetzt! jetzt isses doch einfach.

mfg jochen


[das ergebnis kann ich nicht vergleichen, weil ichs nicht selbst gerechnet habe, aber so was ähnliches hatte ich erwartet]
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Deakandy
Hört sich gut an loed Augenzwinkern

Müsste doch so eine art sein oder?
Wir lösen das folgenge Integral mittels partieller Integration




Nun die beziehung





So ich denke, so ist das richtig und ich finde auch man sollte das einmal gesehen haben und prägt es sich für den REst des Lebens ein smile


ach übrigens nicht das das hier unseren frager verwirrt: die beziehung sin²+cos²=1 hätte man hier nicht gebraucht. man hätte stattdessen das integral über (-cosx)(cosx) wieder mit partieller integration lösen können.
das wäre dann ziemlich entsprechend dem anderen problem.

wers nicht sieht: nachrechnen!
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
ach übrigens nicht das das hier unseren frager verwirrt: die beziehung sin²+cos²=1 hätte man hier nicht gebraucht. man hätte stattdessen das integral über (-cosx)(cosx) wieder mit partieller integration lösen können.
das wäre dann ziemlich entsprechend dem anderen problem.

wers nicht sieht: nachrechnen!


Dann rechne mal nach Augenzwinkern
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

oje.. na ich werde es jetzt mal probieren... Wink
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »


u(x)=cos(x) u'(x)=-sin(x)
v'(x)=cos(x) v(x)=sin(x)

also

wir hatten:


huch, ich nehme alles zurück ...... geschockt

mfg jochen


edit: ohje wieso geht das denn nicht? verwirrt aber das andere müsste doch so gehen, wie ich svorgeschlagen habe oder?!
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
aber das andere müsste doch so gehen, wie ich svorgeschlagen habe oder?!


Ja, das ursprüngliche Problem funktioniert durch zweimaliges partielles Integrieren.

@ChristofR

Nehme beim ersten mal und . Beim zweiten mal Integrieren nimmst du wieder und v(x) entsprechend. Probiere es einfach mal aus.
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

Also:




























Ist das jetzt so richtig ?
Das ergebnis passt auf jedenfall mit dem Ti89 überein
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

dann isses wohl auch richtig.... ja stimmt so... Freude
nur die form ist unschön: du hättest "ab und zu" gleichungen hinschreiben sollen....
bei dir ist es eine (ohne kommentare sinnlose) termaneinanderreihung......
sowas nennt man bei mir nebenrechnung auf einem schmierzettel.......

@calvin: Hammer Hammer Hammer Hammer
ChristofR Auf diesen Beitrag antworten »

@LOED

Ja gut, aber die Latex eingabe ist auch extrem nervig.
mir ist gerade das verständnis wichtiger.

Danke für deinen Ansatz !
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ChristofR
@LOED

Ja gut, aber die Latex eingabe ist auch extrem nervig.
mir ist gerade das verständnis wichtiger.

Danke für deinen Ansatz !


solange deine handgeschriebene lösung dann anders gemacht wird... kein problem....
ansonsten gern geschehen und noch mal entschuldigung an alle wegen meinem Lapsus oben (hatte das im Kopf überschlagen und "genau gesehen", dass es geht).
manchmal ist selbst nachrechnen eben doch gut Augenzwinkern

mfg jochen
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