Quadrat

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat
hi, ich hab da mal eine frage:

Es ein Viereck ABCD gegeben. Die Punkte ABC sind lokalisiert. Außerdem ist in einer vorangegegangenen aufgabe ermittelt wurden, dass sich unter Punkt B ein rechter Winkel befindet. zudem sind die Vektoren AB und BC gleich lang.


Gesucht sind die Koordinaten des Punktes D


1.Lösungsansatz: SChnittpunktberechnung:

Man stellt zuerst die Gerade g auf. Diese hat den Ortsvektor von A und den Richtungsvektor von BC (denn die geraden sind parallel)

Anschließend nimmt man dann eine zu g orthogonale Ebene, die durch den Punkt C verläuft und setzt anschließend die GErade g dort ein und erhält damit dann letztendlich den Schnittpunkt D.

Ist das möglich?

2.Lösungsansatz:

Man benutz den Ortsvektor des Punktes A und addiert dazu einfach den normierten Richtungsvektor von BC (s. oben)



Könnt ihr mal prüfen, ob beide Lösungsansätze richtig sind??!


gruß dennis
Checka Auf diesen Beitrag antworten »

Jo,
beide möglich, die erste ist jedoch etwas abwegig/umständlich findest du nicht???

Also, beim durchlesen kam mir dein Lösungsvorschlag numero 2 spontan in den Sinn.
Du ersparst dir somit das gleichsetzen und verringerst so das Risiko einen Fehler zu machen Augenzwinkern

So ich hätt da noch einen Vorschlag:
Stichpunkt Vektorzüge.

Du läufst von O nach A, dann mit BC nach D
A+BC=D, damit hättest du den Punkt D, falls das Viereck ein Quadrat ist und die gegenüberliegenden Seiten somit parallel sind.
Der ist noch einfacher als deine Vorschläge, soweit ihr es so machen dürft Big Laugh

Gr33z

PS: Ist das nit LA *ggg*
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
danke. hab aber die aufgabe mal auf den beiden wegen durchgerechnet, weil meines erachtens ja beide lösungsansätze richtig sind und habe mich gewundert, weshalb da zwei verschiedene lösungen für die Korrdinaten des Punktes D raus kommen. Hab das auchs chon ziemlich oft durchgerechnet und hab dabei alle fehler die ich vorher mal so mit eingebaut habe korriegiert, jedoch bleibt es bei den zwei verschiedenen lösungen. ICh poste morgen mal die Aufgabe hier ganz rein.

danke nochmal


gruß dennis
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat
Zitat:
Original von brunsi
2.Lösungsansatz:

Man benutz den Ortsvektor des Punktes A und addiert dazu einfach den normierten Richtungsvektor von BC (s. oben)


Der Vektor darf nicht normiert werden, sondern muß die Länge von haben. Mit anderen Worten: Es muß der Vektor selber sein, womit wir wieder bei Checkas Lösung wären ...

Edit
Du sprichst eingangs von einem "Viereck", aber ich denke, daß es wohl "Quadrat" heißen soll.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat
@leopold:

anfangs ist es ja auch nur ein viereck ABCD, jedoch soll der Punkt D so gewählt werden, dass sich ein Quadrat ergibt. Sonst hast schon recht. Danke dir!!


und allen anderen auch!!


gruß dennis
 
 
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